Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right)$ có $1$ cực trị. Khi đó, nếu đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía trên trục hoành (không có điểm chung với trục hoành) thì:
lượt xem
Cho hàm số $y = {x^3} - 3m{x^2} + 6$, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\left[ {0;3} \right]$ bằng $2$ khi:
lượt xem
Số điểm cực trị của hàm số $y = {(x - 1)^{2017}}$ là
lượt xem
Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \dfrac{1}{3}{x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x - 2$ luôn tăng trên $R$
lượt xem
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
lượt xem
Cho điểm \(A \in \left( P \right)\). Lấy đối xứng \(A\) qua \(\left( P \right)\) được ảnh là điểm \(A'\). Chọn kết luận đúng:
lượt xem
Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy \(r = 3cm\) và độ dài đường sinh \(4cm\) là:
lượt xem
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{\sqrt {{x^2} - 3x - 10} }} > {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{x - 2}}\)
lượt xem
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(D\) thỏa mãn \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(AB = 2AD = 2CD = 2a = \sqrt 2 SA\). Thể tích khối chóp \(S.BCD\) là:
lượt xem
Số mặt phẳng đối xứng của mặt cầu là:
lượt xem
Chọn mệnh đề sai:
lượt xem
Tính thể tích \(V\) của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng $a$.
lượt xem
Chọn khẳng định đúng:
lượt xem
Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{{x^2} - 2x}} \le 8\):
lượt xem
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
lượt xem
Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào sau đây:
lượt xem
Tọa độ giao điểm của đường thẳng $d:y = 3x$ và parabol $\left( P \right):y = 2{x^2} + 1$ là:
lượt xem
Hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right)$ có $1$ cực trị nếu và chỉ nếu:
lượt xem
Chọn mệnh đề đúng:
lượt xem
Phép vị tự tỉ số \(k > 0\) biến khối chóp có thể tích \(V\) thành khối chóp có thể tích \(V'\). Khi đó:
lượt xem
Công thức tính thể tích khối nón biết diện tích đáy \({S_d}\) và đường sinh \(l\) là:
lượt xem
Giải phương trình \({9^{\left| {x + 1} \right|}} = {27^{2x - 2}}.\) Ta có tập nghiệm bằng:
lượt xem
Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
lượt xem
Cho hàm số \(y=\dfrac{2x+1}{x-2}\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
lượt xem
Điều kiện để biểu thức ${a^\alpha }$ có nghĩa với $\alpha \in I$ là:
lượt xem
Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Chọn kết luận đúng:
lượt xem
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) tâm \(O\). Phép dời hình nào không biến hình vuông \(ABCD\) thành hình vuông \(A'B'C'D'\)?
lượt xem
Gọi $m$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x - 1 + \dfrac{4}{{x - 1}}$ trên khoảng $\left( {1; + \infty {\rm{\;}}} \right)$. Tìm $m?$
lượt xem
Điều kiện để hàm số bậc ba không có cực trị là phương trình $y' = 0$ có:
lượt xem
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(a\). Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng \(\dfrac{a}{2}\) ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ.
lượt xem
Anh A mua nhà trị giá ba trăm triệu đồng theo phương thức trả góp. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất anh A trả 5.500.000đ và chịu lãi suất tiền chưa trả là 0,5%/tháng thì sau bao nhiêu tháng anh A trả hết số tiền trên.
lượt xem
Công thức nào sau đây không đúng khi tính diện tích toàn phần hình trụ?
lượt xem
Phép đối xứng qua mặt phẳng \(\left( P \right)\) biến điểm \(M,N\) thành \(M',N'\) thì:
lượt xem
Tìm tập nghiệm S của phương trình: ${4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272$
lượt xem
Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 2x - 5$ có đồ thị $\left( C \right)$. Có bao nhiêu cặp điểm thuộc đồ thị $\left( C \right)$ mà tiếp tuyến với đồ thị tại chúng là hai đường thẳng song song?
lượt xem
Cho hình chóp đều $n$ cạnh $(n \ge 3)$. Cho biết bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy là $R$ và góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng ${60^0}$ , thể tích khối chóp bằng $\dfrac{{3\sqrt 3 }}{4}{R^3}$ . Tìm $n$?
lượt xem
Cho khối đa diện có các mặt đều là tam giác, kí hiệu số mặt là \(M\), số cạnh là \(C\). Chọn mệnh đề đúng:
lượt xem
Cho \(f\left( x \right)\) mà đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên
Bất phương trình \(f\left( x \right) > \sin \dfrac{{\pi x}}{2} + m\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left[ { - 1;3} \right]\) khi và chỉ khi:
lượt xem
Tìm giá trị $m$ để phương trình \({2^{\left| {x - 1} \right| + 1}} + {2^{\left| {x - 1} \right|}} + m = 0\) có nghiệm duy nhất
lượt xem
Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot (ABC);AC = b,AB = c,\widehat {BAC} = \alpha $. Gọi $B',C'$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $SB,SC$. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp $A.{\rm{ }}BCC'B'$ theo $b,c,\alpha $
lượt xem
lượt xem
Cho hình nón có bán kính đáy bằng $4a$ và chiều cao bằng $3a.$ Diện tích toàn phần của hình nón bằng:
lượt xem
lượt xem
Thể tích khối bát diện đều cạnh \(a\) bằng:
lượt xem
Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(A{A_1}\). Thể tích khối chóp \(M.BC{A_1}\) là:
lượt xem
Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{\sqrt {2x} + 1}} - {3^{x + 1}} \le {x^2} - 2x\) là:
lượt xem
Tính tổng \(T\) tất cả các nghiệm của phương trình \({4.9^x} - {13.6^x} + {9.4^x} = 0\).
lượt xem
Biết rằng hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt x \ln x\) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn \(\left[ {1;e} \right]\) tại \(x = {x_0}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
lượt xem
lượt xem
Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
lượt xem