201 câu hỏi chọn lọc ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án chi tiết (phần 2)

Tài liệu gồm 205 trang, được biên soạn bởi tác giả Nguyễn Thành Nhân, tuyển tập 201 câu hỏi chọn lọc ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án và lời giải chi tiết (phần 2); các câu hỏi được trích dẫn từ các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán của các trường THPT và các sở GD&ĐT trên toàn quốc.

Trích dẫn 201 câu hỏi chọn lọc ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án chi tiết (phần 2):
+ Trong các số phức z dưới đây, số phức nào thỏa mãn z 1 và 3 z z 2 đạt giá trị lớn nhất?
+ Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thoả mãn z 1 34 và z mi z m i 1 2. Gọi 1 2 z z là hai số phức thuộc S sao cho 1 2 z z nhỏ nhất, giá trị của 1 2 z z bằng?
+ Xét số phức z có phần thực dương và ba điểm A B C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 1 z z và 1 z z. Biết tứ giác OABC là một hình bình hành, giá trị nhỏ nhất của 2 1 z z bằng?
+ Một trang giấy A4 kích thức 21 cm x 29,7 cm có thể viết được 50 dòng, mỗi dòng có 75 chữ số (chữ số trong hệ thập phân). Ngày 25 / 01 / 2013, người ta đã tìm được số nguyên tố Mersenne 57885161 2 1. Nếu viết số nguyên tố này theo hệ thập phân trên trang giấy A4 nói trên thì cần bao nhiêu tờ giấy A4, biết rằng mỗi tờ giấy tương ứng với 2 trang?
+ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2 S x y z x y z 4 4 2 7 0 và đường thẳng m d là giao tuyến của hai mặt phẳng x m y mz 1 2 4 4 0 và 2 2 1 8 0 x my m. Khi m thay đổi các giao điểm của m d và S nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính r của đường tròn đó.