Các dạng toán hàm số lượng giác và phương trình lượng giác thường gặp

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác là một chủ đề kiến thức quan trọng không chỉ trong chương trình Đại số và Giải tích 11 mà còn chiếm một lượng điểm nhất định trong đề thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán.

Để giúp các em rèn luyện kỹ năng giải bài tập, thầy Nguyễn Bảo Vương biên soạn và giới thiệu tài liệu các dạng toán hàm số lượng giác và phương trình lượng giác thường gặp. Tài liệu gồm 130 trang với phần lớn các bài toán được trích dẫn trong các đề thi thử môn Toán của các trường THPT và cơ sở GD&ĐT trên toàn quốc, các câu hỏi và bài tập đều có đáp án, được phân tích và giải chi tiết.

Khái quát nội dung tài liệu các dạng toán hàm số lượng giác và phương trình lượng giác thường gặp:
VẤN ĐỀ 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.
Dạng toán 1. Tập xác định của hàm số lượng giác.
Dạng toán 2. Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác.
Dạng toán 3. Tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác.
Dạng toán 4. Tính đơn điệu của hàm số lượng giác.
Dạng toán 5. Tập giá trị, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác.
+ Dạng toán 5.1 Biến đổi thông thường, sử dụng bất đẳng thức cơ bản của sin, cos.
+ Dạng toán 5.2 Đặt ẩn phụ.
+ Dạng toán 5.3 Áp dụng bất đẳng thức đại số.
Dạng toán 6. Đồ thị của hàm số lượng giác.
[ads]
VẤN ĐỀ 2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN.
Dạng toán 1. Phương trình sinx = a.
+ Dạng toán 1.1 Không có điều kiện nghiệm.
+ Dạng toán 1.2 Có điều kiện nghiệm.
Dạng toán 2. Phương trình cosx = a.
+ Dạng toán 2.1 Không có điều kiện nghiệm.
+ Dạng toán 2.2 Có điều kiện nghiệm.
Dạng toán 3. Phương trình tanx = a.
+ Dạng toán 2.1 Không có điều kiện nghiệm.
+ Dạng toán 2.2 Có điều kiện nghiệm.
Dạng toán 4. Phương trình cotx = a.
+ Dạng toán 2.1 Không có điều kiện nghiệm.
+ Dạng toán 2.2 Có điều kiện nghiệm.
Dạng toán 5. Một số bài toán tổng hợp
[ads]
VẤN ĐỀ 3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH THƯỜNG GẶP.
Dạng toán 1. Giải và biện luận Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
+ Dạng toán 1.1 Không cần biết đổi.
+ Dạng toán 1.2 Biến đổi quy về phương trình bậc hai.
+ Dạng toán 1.3 Có điều kiện của nghiệm.
Dạng toán 2. Giải và biện luận Phương trình bậc nhất đối với sin và cos.
+ Dạng toán 2.1 Không cần biến đổi.
+ Dạng toán 2.2 Cần biến đổi.
+ Dạng toán 2.3 Có điều kiện của nghiệm.
+ Dạng toán 2.3.1 Điều kiện nghiệm.
+ Dạng toán 2.3.2 Định m để phương trình có nghiệm.
+ Dạng toán 2.3.3 Sử dụng điều kiện có nghiệm để tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất.
Dạng toán 3. Giải và biện luận phương trình đẳng cấp.
+ Dạng toán 3.1 Không có điều kiện của nghiệm.
+ Dạng toán 3.3 Có điều kiện của nghiệm.
+ Dạng toán 3.3 Định m để phương trình có nghiệm.
Dạng toán 4. Giải và biện luận Phương trình đối xứng.
+ Dạng toán 4.1 Không có điều kiện của nghiệm.
+ Dạng toán 4.2 Có điều kiện của nghiệm.
Dạng toán 5. Biến đổi đưa về phương trình tích.
+ Dạng toán 5.1 Không có điều kiện của nghiệm.
+ Dạng toán 5.2 Có điều kiện của nghiệm.
Dạng toán 6. Giải và biện luận phương trình lượng giác chứa ẩn ở mẫu.
Dạng toán 7. Giải và biện luận Một số bài toán về phương trình lượng giác khác.
Dạng toán 8. Giải và biện luận Phương trình lượng giác chứa tham số.