Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.
\(log\left( {a + b} \right) = \log a + \log b;\forall a > 0;b > 0\)
B.
${a^{x + y}} = {a^x} + {a^y};\,\forall a > 0;\,x,y \in \,R$
C.
Hàm số \(y = {e^{10x + 2017}}\) đồng biến trên $R$
D.
Hàm số \(y = {\log _{12}}x\) nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty )$
Lời giải của giáo viên
Đáp án đúng: c
\(\log a + \log b = \log \left( {ab} \right)\) nên ý A sai
Nhận thấy \({a^{x + y}} = {a^x}.{a^y}\) nên mệnh đề ở ý B sai.
Vì $12 > 1$ nên \(y = {\log _{12}}x\) là hàm đồng biến trên khoảng $(0; + \infty )$ nên D sai
Hướng dẫn giải:
Sử dụng tính chất các hàm số mũ, logarit và các công thức biến đổi mũ, logarit.
\(\log a + \log b = \log \left( {ab} \right)\) nên ý A sai
Nhận thấy \({a^{x + y}} = {a^x}.{a^y}\) nên mệnh đề ở ý B sai.
Vì $12 > 1$ nên \(y = {\log _{12}}x\) là hàm đồng biến trên khoảng $(0; + \infty )$ nên D sai
Hướng dẫn giải:
Sử dụng tính chất các hàm số mũ, logarit và các công thức biến đổi mũ, logarit.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \dfrac{1}{3}{x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x - 2$ luôn tăng trên $R$
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(D\) thỏa mãn \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(AB = 2AD = 2CD = 2a = \sqrt 2 SA\). Thể tích khối chóp \(S.BCD\) là:
Anh A mua nhà trị giá ba trăm triệu đồng theo phương thức trả góp. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất anh A trả 5.500.000đ và chịu lãi suất tiền chưa trả là 0,5%/tháng thì sau bao nhiêu tháng anh A trả hết số tiền trên.
Công thức nào sau đây không đúng khi tính diện tích toàn phần hình trụ?
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) tâm \(O\). Phép dời hình nào không biến hình vuông \(ABCD\) thành hình vuông \(A'B'C'D'\)?
Hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right)$ có $1$ cực trị nếu và chỉ nếu:
Điều kiện để hàm số bậc ba không có cực trị là phương trình $y' = 0$ có:
Công thức tính thể tích khối nón biết diện tích đáy \({S_d}\) và đường sinh \(l\) là:
Số điểm cực trị của hàm số $y = {(x - 1)^{2017}}$ là
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{\sqrt {{x^2} - 3x - 10} }} > {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^{x - 2}}\)
Phép đối xứng qua mặt phẳng \(\left( P \right)\) biến điểm \(M,N\) thành \(M',N'\) thì:
Phép vị tự tỉ số \(k > 0\) biến khối chóp có thể tích \(V\) thành khối chóp có thể tích \(V'\). Khi đó:
Tính thể tích \(V\) của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng $a$.
Điều kiện để biểu thức ${a^\alpha }$ có nghĩa với $\alpha \in I$ là: