Chuyên đề bất đẳng thức – Lê Xuân Đại

Bất đẳng thức (BĐT) là một trong những dạng toán thường có trong các đề thi ĐH – CĐ. Các thí sinh của chúng ta đều rất sợ và lúng túng khi gặp phải bài toán chứng minh bất đẳng thức hoặc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. Đơn giản là do các bài toán về bất đẳng thức thường là bài toán khó trong đề thi, nhằm phân loại và chọn được các học sinh khá giỏi. Thường thì các sĩ tử không biết bắt đầu từ đâu để giải quyết các bài toán về bất đẳng thức.

Chuyên đề này muốn hệ thống cho các bạn các phương pháp cơ bản và một số dạng bài tập về bất đẳng thức. Hy vọng sẽ giúp các em học sinh lớp 12 đạt kết quả cao trong kì thi ĐH – CĐ sắp tới. Đọc xong chuyên đề này tôi tin các bạn sẽ không còn cảm giác sợ bất đẳng thức nữa, khi chúng ta hết đi sự sợ hãi và ngại ngần thì chúng ta sẽ đam mê và dành tình yêu cho nó, dành tình yêu và sự đam mê cho toán học nói chung và bất đẳng thức nói riêng là điều rất cần thiết của một người làm toán sơ cấp chân chính và sự lãng mạn của toán học cũng bắt nguồn từ đó.
[ads]
Những lời khuyên bổ ích khi học về bất đẳng thức:
1. Nắm chắc các tính chất cơ bản của bất đẳng thức.
2. Nắm vững các phương pháp cơ bản chứng minh bất đẳng thức như: phương pháp biến đổi tương đương; phương pháp sử dụng bất đẳng thức Côsi; phương pháp sử dụng đạo hàm.
3. Đặc biệt chú trọng vào ôn tập các kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Côsi, luôn biết đặt và trả lời các câu hỏi như: khi nào áp dụng; điều kiện cho các biến là gì; dấu bằng xảy ra khi nào; nếu áp dụng thế thì có xảy ra dấu bằng không; tại sao lại thêm bớt như vậy.
4. Luôn bắt đầu với các bất đẳng thức cơ bản (điều này vô cùng quan trọng); học thuộc một số bất đẳng thức cơ bản có nhiều áp dụng nhưng phải chú ý điều kiện áp dụng được.