Chuyên đề trung điểm của đoạn thẳng

Tài liệu gồm 13 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chuyên đề trung điểm của đoạn thẳng, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh lớp 6 trong quá trình học tập chương trình Toán 6 phần Hình học chương 1: Đoạn thẳng.

Mục tiêu:
Kiến thức:
+ Nhận biết được khái niệm trung điểm của đoạn thẳng.
Kĩ năng:
+ Vận dụng được tính chất trung điểm của đoạn thẳng và công thức cộng độ dài hai đoạn thẳng để tính độ dài đoạn thẳng.
+ Chứng minh được một điểm là trung điểm của một đoạn thẳng.
I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Trung điểm của đoạn thẳng.
Định nghĩa: Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A, B và cách đều A, B.
2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng.
Cách 1. Vẽ theo độ dài.
Để vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB a cm ta vẽ điểm M trên tia AB sao cho a AM cm 2.
Cách 2. Gấp giấy.
Gấp giấy sao cho điểm A trùng với điểm B. Nếp gấp cắt đoạn AB tại trung điểm M của AB.
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1. Tính độ dài đoạn thẳng.
Áp dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng và công thức cộng độ dài hai đoạn thẳng.
+ Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì 2 AB MA MB.
+ Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì MA MB AB.
Dạng 2. Chứng minh một điểm là trung điểm của một đoạn thẳng.
Để chứng minh điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB ta cần chứng minh:
Cách 1:
+ Điểm M nằm giữa A và B (hoặc AM MB AB).
+ MA = MB.
Cách 2:
Chứng minh 2 AB MA MB.