Đề kiểm tra học kì 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Vĩnh Long

Ngày … tháng 12 năm 2019, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Long tổ chức kiểm tra định kì cuối học kì 1 môn Toán lớp 12 năm học 2019 – 2020.

Đề kiểm tra học kì 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Vĩnh Long có mã đề 101, đề thi có 5 trang với 40 câu trắc nghiệm và 3 câu tự luận, phần trắc nghiệm chiếm 8,0 điểm, phần tự luận chiếm 2,0 điểm, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút, đề thi có đáp án.

Trích dẫn đề kiểm tra học kì 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Vĩnh Long:
+ Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy; một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường kính của cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón sao cho đỉnh khối nón nằm trên mặt cầu (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh).
+ Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\ {−1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x) = m có đúng ba nghiệm thực phân biệt.
[ads]
+ Cho hàm số f(x) = |x^4 − 4x^3 + 4x^2 + a|. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0; 2]. Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [−3; 2] sao cho M ≤ 2m?
+ Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị của hàm số y = x/(1 − x) cắt đường thẳng y = x − m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho góc giữa hai đường thẳng OA và OB bằng 60◦ (O là gốc tọa độ)?
+ Ông A dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 7,5% một năm, để sau 5 năm, số tiền lãi đủ mua một chiếc xe máy trị giá 85 triệu đồng. Biết rằng, cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Hỏi số tiền ông A cần gửi cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?
A. 60 triệu đồng. B. 189 triệu đồng. C. 196 triệu đồng. D. 210 triệu đồng.