Đề thi giữa HK1 Toán 8 năm 2020 – 2021 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam

Đề thi giữa HK1 Toán 8 năm 2020 - 2021 trường chuyên Hà Nội - Amsterdam gồm 01 trang, đề được biên soạn theo dạng đề tự luận với 05 bài toán, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút.
(379) 1262 08/08/2022
Bài viết đã được lưu
Chia sẻ

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Sáng thứ Tư ngày 28 tháng 10 năm 2020, Tổ Toán – Tin trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng giữa học kì 1 môn Toán 8 năm học 2020 – 2021.

    Đề thi giữa HK1 Toán 8 năm 2020 – 2021 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam gồm 01 trang, đề được biên soạn theo dạng đề tự luận với 05 bài toán, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút.

    Trích dẫn đề thi giữa HK1 Toán 8 năm 2020 – 2021 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam:
    + Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, đường trung tuyến AM. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC. Trên tia đối của EH lấy điểm P sao cho EP = EH, trên tia đối của FH lấy Q sao cho FH = FQ.
    1) Chứng minh ba điểm P, A, Q thẳng hàng.
    2) Chứng minh rằng tứ giác BPQC là hình thang vuông và PB + QC = BC.
    3) Chứng minh AM vuông góc với EF.
    4) Gọi (d) là đường thẳng thay đổi, đi qua A, nhưng không cắt cạnh BC của tam giác ABC. Gọi X, Y lần lượt là hình chiếu vuông góc của B, C trên (d). Tìm vị trí của d để chu vi tứ giác BXYC lớn nhất.
    + Cho a, b, c là các số thực đôi một khác nhau thỏa mãn a3 + b3 + c3 = 3abc. Tính giá trị của biểu thức M = (a + b)(b + c)(c + a) + abc.
    + Với a, b là các số thực thỏa mãn a3 + b3 – 3ab = -18. Chứng minh rằng -9 < a + b < -1.


    Xem toàn bộ nội dung Đề thi giữa HK1 Toán 8:

    (379) 1262 08/08/2022
    Bài viết đã được lưu
    Tải về
    Bài trước
    Chia sẻ
    Bài sau  
    Tìm thêm: Toán THCS Toán lớp 8 Đề thi giữa HK1 Toán 8