Đề thi HK1 Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Thanh Trì – Hà Nội

Đề thi HK1 Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Thanh Trì – Hà Nội được biên soạn theo hình thức đề tự luận, đề gồm 01 trang với 06 bài toán, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút.

Trích dẫn đề thi HK1 Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Thanh Trì – Hà Nội:
+ Cho hàm số y = (m – 2)x + 5 có đồ thị là đường thẳng (d) (m là tham số và m khác 2).
a) Vẽ đồ thị hàm số trên với m = 4.
b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2.
c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) bằng 3.
+ Từ đài quan sát được đặt trên đỉnh của một tòa nhà (điểm A) nhìn xuống hai điểm B và C ở hai bên bờ sông được mô tả như hình vẽ. Biết chiều cao của tòa nhà là AD = 45m, khi nhìn xuống hai điểm B và C thì DAC = 40°, DAB = 65°.
a) Tính khoảng cách CD từ điểm C đến chân tòa nhà?
b) Tính khoảng cách giữa hai điểm B và C? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
+ Cho (O) đường kính AC. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O), trên tia Ax lấy điểm B. Từ B, kẻ tiếp tuyến BD với (O) (D là tiếp điểm). AD cắt BC tại H, BC cắt (O) tại K.
a) Chứng minh bốn điểm A, B, D, O cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh: BH.BO = AB^2 và BH.BO = BK.BC.
c) Từ O vẽ đường thẳng song song với AD, cắt tia BA tại E. Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với EC tại F, BF cắt AC tại M. Chứng minh MH vuông góc với BD.