Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Thị Minh Khai – TP HCM

Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Thị Minh Khai – TP HCM được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm khách quan kết hợp với tự luận, đề có mã đề 632, phần trắc nghiệm gồm 30 câu, chiếm 60% số điểm, phần tự luận gồm 4 câu, chiếm 40% số điểm, học sinh làm bài trong khoảng thời gian 90 phút, kỳ thi nhằm kiểm tra chất lượng học tập môn Toán của học sinh khối 12 trong học kỳ vừa qua, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Thị Minh Khai – TP HCM:
+ Một sân chơi dành cho trẻ em có dạng hình chữ nhật với chiều dài 50m và chiều rộng 30m. Người ta làm một con đường nằm trong sân (như hình vẽ). Biết viền ngoài và viền trong của con đường là hai đường elip. Kinh phí để làm mỗi 2 m đường là 500.000 đồng. Tính tổng số tiền làm con đường đó (số tiền làm tròn đến hàng nghìn).
[ads]
+ Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(6;-3;4), B(a;b;c). Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oxz) và (Oyz). Biết rằng M, N, P nằm trên đoạn AB sao cho AM = MN = NP = PB, giá trị của tổng a + b + c là?
+ Trong không gian Oxyz, cho vật thể (H) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = a và x = b (a < b). Gọi S(x) là diện tích thiết diện của (H) bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là x, với a ≤ x ≤ b. Giả sử hàm số y = S(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Khi đó, thể tích V của vật thể (H) được cho bởi công thức?