Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Hoàng Mai – Hà Nội

Sáng thứ Tư ngày 11 tháng 12 năm 2019, phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Hoàng Mai, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm học 2019 – 2020, kỳ thi thuộc tiết học môn Toán số 34 và số 35 theo phân phối chương trình môn Toán lớp 9.

Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Hoàng Mai – Hà Nội gồm có 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, học sinh làm bài trong khoảng thời gian 90 phút.

Trích dẫn đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Hoàng Mai – Hà Nội:
+ Cho hàm số: y = x – 2 có đồ thị là đường thẳng (d).
1) Vẽ đường thẳng (d) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
2) Xác định hệ số a, b của hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị hàm số này là đường thẳng đi qua điểm A(1;-5) và song song với đường thẳng (d).
3) Tìm giá trị của m để đường thẳng y = (m – 3)x + 5 (với m là tham số và m khác 3) cắt đường thẳng (d) tại một điểm nằm bên phải trục tung.
[ads]
+ Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 42°. Cùng thời điểm đó bóng của một cột đèn trên mặt đất dài 7,2 m. Tính chiều cao của cột đèn (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
+ Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB, lấy điểm M thuộc đường tròn (O) sao cho AM < MB. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia OM tại S. Đường cao AH của tam giác SAO (H thuộc SO) cắt đường tròn (O) tại D.
1) Chứng minh: OH.OS = R^2.
2) Chứng minh: SD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
3) Kẻ đường kính DE của đường tròn (O). Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác SAD. Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác SAD và tính độ dài đoạn thẳng AE theo R và r.
4) Cho AM = R, gọi K là giao điểm của BM và AD. Chứng minh: MD^2/6 = KH.KD.