Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng – Hà Nội

Thứ Ba ngày 28 tháng 12 năm 2021, phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội tổ chức kì thi kiểm tra chất lượng cuối học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2021 – 2022.

Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng – Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút (không kể thời gian phát đề).

Trích dẫn đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng – Hà Nội:
+ Bậc cửa nhà bác Nam cao 55 cm. Để đưa xe máy vào nhà, bác cần đặt một chiếc cầu sắt để dắt xe sao cho góc giữa mặt cầu và mặt đất khoảng 30°. Hỏi mặt cầu dài bao nhiêu xăng-ti-mét?
+ Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 2 (m khác 1) có đồ thị là đường thẳng (d) a) Vẽ đồ thị hàm số với m = 2. b) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = -x + 3. c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Ox, Oy theo thứ tự tại điểm A, B sao cho OA = 2OB.
+ Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C bất kì (C khác A và B). Tiếp tuyến tại C và tiếp tuyến tại A cắt nhau tại M. a) Chứng minh bốn điểm O, A, M, C cùng thuộc một đường tròn. b) AC cắt OM tại H, chứng minh AC vuông góc với OM và OH.OM = R2. c) Tia BH cắt nửa đường tròn tại D. Chứng minh tam giác ODM đồng dạng với tam giác OHD. d) Tia AD cắt MH tại I. Chứng minh I là trung điểm của MH.