Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT chuyên KHTN Hà Nội lần 3

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT chuyên KHTN Hà Nội lần 3 gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích một số bài toán trong đề thi:
+ Cho hình chóp S.ABC có (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy; cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60 độ, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Tính thể tích của khối đa diện ABMNC.
+ Tại một thời điểm t trước lúc đỗ xe ở trạm dừng nghỉ, ba xe đang chuyển động đều với vận tốc lần lượt là 60 km/h, 50km/h và 40 km/h. Xe thứ nhất đi thêm 4 phút thì bắt đầu chuyển động chậm dần đều và dừng hẳn ở trạm tại phút thứ 8; xe thứ hai đi thêm 4 phút, bắt đầu chuyển động chậm dần đều và dừng hẳn ở trạm tại phút thứ 13, xe thứ hai đi thêm 8 phút, bắt đầu chuyển động chậm dần đều và dừng hẳn ở trạm tại phút thứ 12. Đồ thị biểu diễn vận tốc ba xe theo thời gian như sau: (đơn vị trục tung x 10km/h đơn vị trục hoành là phút).
+ Người ta muốn thiết kế một bể cá bằng kính không có nắp với thể tích 72dm3 và chiều cao là 3dm. Một vách ngăn (cùng bằng kính) ở giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với các kích thước a, b (đơn vị dm) như hình vẽ. Tính a, b để bể cá tốn ít nguyên liệu nhất (tính cả tấm kính ở giữa), coi bề dày các tấm kính như nhau và không ảnh hưởng đến thể tích của bể.