Lý thuyết, các dạng toán và bài tập vectơ

Tài liệu gồm 92 trang, tóm tắt lý thuyết, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán, tuyển chọn các bài tập từ cơ bản đến nâng cao chuyên đề vectơ, giúp học sinh lớp 10 tham khảo khi học chương trình Hình học 10 chương 1 (Toán 10).

1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
I. Tóm tắt lí thuyết.
1. Định nghĩa, sự xác định véc-tơ.
2. Hai véc-tơ cùng phương, cùng hướng.
3. Hai véc-tơ bằng nhau.
II. Các dạng toán.
Dạng 1. Xác định một véc-tơ, phương hướng của véc-tơ, độ dài của véc-tơ.
Dạng 2. Chứng minh hai véc-tơ bằng nhau.

2. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ
I. Tóm tắt lí thuyết.
1. Định nghĩa tổng và hiệu hai véc-tơ.
2. Quy tắc hình bình hành.
3. Các tính chất của phép cộng, trừ hai véc-tơ.
II. Các dạng toán.
Dạng 1. Xác định véc-tơ.
Dạng 2. Xác định điểm thỏa đẳng thức véc-tơ cho trước.
Dạng 3. Tính độ dài của tổng và hiệu hai véc-tơ.
Dạng 4. Chứng minh đẳng thức véc-tơ.

3. TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ
I. Tóm tắt lí thuyết.
II. Các dạng toán.
Dạng 1. Các bài toán sử dụng định nghĩa và tính chất của phép nhân véc-tơ với một số.
Dạng 2. Phân tích một véc-tơ theo hai véc-tơ không cùng phương.
Dạng 3. Chứng minh đẳng thức véc-tơ có chứa tích của véc-tơ với một số.
Dạng 4. Chứng minh tính thẳng hàng, đồng quy.
Dạng 5. Xác định M thoả mãn đẳng thức véc-tơ.
III. Bài tập tổng hợp.

4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
I. Tóm tắt lí thuyết.
II. Các dạng toán.
Dạng 1. Tìm tọa độ của một điểm và độ dài đại số của một véc-tơ trên trục (O;e). Tìm tọa độ của các véc-tơ u + v, u − v, ku.
Dạng 2. Xác định tọa độ của một véc-tơ và một điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Dạng 3. Tính tọa độ trung điểm – trọng tâm.
Dạng 4. Chứng minh ba điểm thẳng hàng, điểm thuộc đường thẳng.
III. Bài tập tổng hợp.

5. ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I
I. Đề số 1a.
II. Đề số 1b.
III. Đề số 2a.
IV. Đề số 2b.
V. Đề số 3a.
VI. Đề số 3b.