Một số bài toán trong tích phân có vận dụng phương trình hàm

Tài liệu gồm 24 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Ngọc Chi (trường THPT Kinh Môn, tỉnh Hải Dương), hướng dẫn giải một số bài toán trong tích phân có vận dụng phương trình hàm.

Trong chương trình SGK Giải tích 12, các dạng tích phân được tính bằng các tính chất của tích phân và tính chất của hàm số hay tích phân thông qua giả thiết là các dạng phương trình hàm xuất hiện rất ít, chính vì vậy khả năng thực hành tính toán của học sinh còn nhiều hạn chế hay chưa nói đến là gặp rất nhiều khó khăn. Trước đây, trong các kì thi từ thi tốt nghiệp THPT đến các kỳ thi Đại học, Cao đẳng hay ngay trong quá trình dạy hầu như không xuất hiện các dạng tích phân cho dưới dạng phương trình hàm, vì vậy sự quan tâm của giáo viên và học sinh về vấn đề này là không có. Từ khi Bộ GD&ĐT chuyển hình thức thi môn Toán từ thi tự luận sang thi trắc nghiệm thì dạng tích phân này đã có trong đề thi đã xuất hiện và khi dạy học vấn đề này cũng được các thầy cô và các em học sinh quan tâm hơn. Từ những lý do trên tôi đã mạnh dạn viết bài nhỏ này để nói về một số bài toán tích phân có sử dụng phương trình hàm và cách giải của chúng với mục tiêu dẫn dắt học sinh biết vận dụng những kiến thức cơ bản, kết hợp các phương pháp được tiếp cận từ sách giáo khoa để tạo được một thói quen mới, một phương pháp mới cho dạng toán Tích phân.