Bài tập max – min hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối

Theo như đề minh họa THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 và lần 2 mà Bộ Giáo dục và Đào tạo đã công bố, chúng ta có thể thấy dạng bài tập liên quan đến max – min hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối (GTLN – GTNN của hàm số chứa dấu GTTĐ) đều xuất hiện ở phần câu hỏi và bài tập phân loại, mức độ vận dụng cao, cụ thể là câu 42 đề tham khảo Toán 2020 lần 1 và câu 48 đề tham khảo Toán 2020 lần 2.

Do đó, nhằm giúp các em ôn tập dạng toán này, HocOn247 sưu tầm và giới thiệu tài liệu tuyển chọn 40 bài tập max – min hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án và lời giải chi tiết, tài liệu được tổng hợp bởi thầy Nguyễn Hoàng Việt.

Trích dẫn tài liệu bài tập max – min hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối:
+ Cho hàm số f(x) = |x – 1| + |x + 2| + |x + 5| + |x – 10| và hàm số g(x) = |x^3 – 3x + m – 1|. Khi hàm số f(x) đạt giá trị nhỏ nhất thì g(x) đạt giá lớn nhất bằng 8. Hỏi tổng tất cả các giá trị tuyệt đối của tham số thực m thỏa mãn bài toán bằng bao nhiêu?
+ Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = |1/4.x^4 – 14x^2 + 48x + m – 30| trên đoạn [0;2] không vượt quá 30. Tổng các phần tử của S bằng?
[ads]
+ Xét tam thức bậc hai f(x) = ax^2 + bx + c với a, b, c thỏa mãn điều kiện |f(x)| ≤ 1 với mọi x thuộc [-1;1]. Gọi m là số nguyên dương nhỏ nhất sao cho max f(x) ≤ m với mọi x thuộc [-2;2]. Khi đó m bằng?
+ Cho hàm số f(x) = |x^6 + x^3 + m| – 2x^3. Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) bằng 1. Tổng tất cả các phần tử của S bằng?