Bài tập trắc nghiệm hàm số vận dụng cao – Nguyễn Bảo Vương

Tài liệu gồm 206 trang tuyển chọn 319 bài tập trắc nghiệm hàm số vận dụng cao có đáp án và lời giải chi tiết, các bài toán được trích dẫn từ các đề thi thử môn Toán năm 2017 và 2018, tài liệu được tổng hợp bởi thầy Nguyễn Bảo Vương.

Trích dẫn tài liệu:
+ Cho hàm số y = (2x + 2017)/(|x| + 1). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1.
B. Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = -2, y = 2 và không có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số (1) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 và không có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = -1, x = 1.
[ads]
+ Người thợ cần làm một bể cá hai ngăn bằng nhau, không có nắp ở phía trên với thể tích 1,296 m3. Người thợ này cắt các tấm kính ghép lại một bể cá dạng hình hộp chữ nhật với 3 kích thước mỗi ngăn là a, b, c như hình vẽ. Hỏi người thợ phải thiết kế các kích thước a, b, c bằng bao nhiêu để đỡ tốn kính nhất, giả sử độ dầy của kính không đáng kể.
+ Cho hàm số y = (x – m)^3 – 3x + m^2 (1). Gọi M là điểm cực đại của đồ thị hàm số (1) ứng với một giá trị m thích hợp đồng thời là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số (1) ứng với một giá trị khác của m. Số điểm M thỏa mãn yêu cầu đề bài là?