Bài toán cực trị hình học không gian và các khối lồng nhau – Trần Đình Cư

Tài liệu gồm 31 trang hướng dẫn phương pháp giải dạng toán cực trị hình học không gian và các khối lồng nhau kèm theo bài tập minh họa có lời giải chi tiết.

Trong quá trình tìm kiếm lời giải nhiều bài toán hình học, sẽ rất có lợi nếu chúng ta xem xét các phần tử biên, phần tử giới hạn nào đó, tức là phần tử mà tại đó mỗi đại lượng hình học có thể nhận giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất, chẳng hạn như cạnh lớn nhất, cạnh nhỏ nhất của một tam giác; góc lớn nhất hoặc góc nhỏ nhất của một đa giác …
Những tính chất của các phần tử biên, phần tử giới hạn nhiều khi giúp chúng ta tìm được lời giải thu gọn của bài toán. Phương pháp tiếp cận như vậy tới lời giải bài toán được gọi là nguyên tắc cực hạn. Như vậy bài toán cực trị hình học là cần thiết trong không gian, nó thường xuất hiện ở những câu hỏi khó trong phần thi trắc nghiệm THPT Quốc gia.
[ads]
Tóm tắt nội dung tài liệu:
1. Phương pháp
Cơ sở của phương pháp cần kết hợp giữa các quan điểm tìm cực trị như sau
1. Sử dụng bất đẳng thức thông dụng
2. Bất đẳng thức cauchy cho các biến đại lượng không âm.
3. Bất đẳng thức schwartz cho các biến đại lượng tùy ý.
4. Sử dụng tính bị chặn của hàm lượng giác
5. Sử dụng đạo hàm để lập bảng biến thiên
6. Sử dụng các nguyên lý hình học cực hạn
Một số ví dụ mẫu
Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết