Bài toán góc và khoảng cách trong đề tham khảo THPTQG 2020 môn Toán

Tài liệu gồm 34 trang, phân tích và phát triển bài toán góc và khoảng cách trong đề tham khảo THPTQG 2020 môn Toán, cụ thể đó là câu 37 và câu 49.

Câu 37 là bài toán tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong hình chóp có đường cao cho trước. Một bài ở mức độ vận dụng. Có hai ý tưởng nổi bật trong bài:
+ Thứ nhất: Là bài toán tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau và không vuông góc với nhau: Một đường nằm trong mặt phẳng đáy và một đường là cạnh bên.
+ Thứ hai: Đáy của hình chóp là một hình thang rất hay, rất đặc biệt: từ đó dẫn đến đường chéo vuông góc với cạnh bên, là rút ngắn cách tính khoảng cách.
[ads]
Câu 49 có hai nội dung trọng tâm: Thể tích và Góc giữa hai mặt phẳng.
+ Phân tích về bài toán thể tích: Một bài toán thể tích kiểm tra được hai kỹ năng: Thứ nhất là xác định và tính đường cao; Thứ hai là tính diện tích đáy.
+ Bài toán góc giữa hai mặt phẳng luôn là bài toán khó nhất trong các bài toán hình học không gian. Câu 49 đưa ra hai vấn đề khó thường gặp và kiểm tra kiến thức cơ bản về góc: Khó thứ nhất là cái khó chung của bài toán hình học không gian, là hình trong bài không có đường cao cho trước. Khó thứ hai là cái khó riêng của bài toán góc giữa hai mặt phẳng. Ở đây câu 49 này còn kết hợp hết cái khó của bài toán góc: Cho góc giữa hai mặt bên vào giả thiết. Muốn giải quyết được bài toán này phải khai thác được giả thiết góc.