Chuyên đề khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ôn thi THPT 2021 – Nguyễn Bảo Vương

Tài liệu gồm 825 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Bảo Vương, hướng dẫn phương pháp giải các dạng toán và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (Giải tích 12 chương 1), có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh học tốt chương trình Toán 12 và ôn thi THPT môn Toán năm học 2020 – 2021.

Chuyên đề 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ.
I. DÀNH CHO HỌC SINH TRUNG BÌNH – YẾU (Mức độ 5 – 6 điểm).
+ Dạng toán 1. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị.
+ Dạng toán 2. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số cho trước.
II. DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ (Mức độ 7 – 8 điểm).
+ Dạng toán 1. Tìm m để hàm số đơn điệu trên các khoảng xác định của nó.
+ Dạng toán 2. Tìm m để hàm số nhất biến đơn điệu trên khoảng cho trước.
+ Dạng toán 3. Tìm m để hàm số bậc ba đơn điệu trên khoảng cho trước.
+ Dạng toán 4. Tìm m để hàm số khác đơn điệu trên khoảng cho trước.
III. DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI – XUẤT SẮC (Mức độ 9 – 10 điểm).
+ Dạng toán 1. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số g(x) = f[u(x)] khi biết đồ thị hàm số f’(x).
+ Dạng toán 2. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số g(x) = f[u(x)] + v(x) khi biết đồ thị, bảng biến thiên của hàm số f’(x).
+ Dạng toán 3. Bài toán hàm ẩn, hàm hợp liên quan đến tham số và một số bài toán khác.

Chuyên đề 2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.
I. DÀNH CHO HỌC SINH TRUNG BÌNH – YẾU (Mức độ 5 – 6 điểm).
+ Dạng toán 1. Tìm cực trị của hàm số dựa vào bảng biến thiên, đồ thị của hàm số y, y’.
+ Dạng toán 2. Tìm cực trị của hàm số khi biết y, y’.
II. DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ (Mức độ 7 – 8 điểm).
+ Dạng toán 1. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại x = x0.
+ Dạng toán 2. Tìm m để hàm số có n cực trị.
+ Dạng toán 3. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị.
+ Dạng toán 4. Tìm m để hàm số bậc ba có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước.
+ Dạng toán 5. Tìm m để hàm số trùng phương có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước.
+ Dạng toán 6. Tìm m để hàm số bậc hai trên bậc nhất có cực trị thỏa mãn yêu cầu bài toán.
III. DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI – XUẤT SẮC (Mức độ 9 – 10 điểm).
+ Dạng toán 1. Bài toán cực trị hàm số chứa dấu trị tuyệt đối.
+ Dạng toán 2. Số điểm cực trị của hàm hợp.
+ Dạng toán 3. Tìm m để hàm số f(u) thỏa mãn điều kiện cho trước.

Chuyên đề 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ.
I. DÀNH CHO HỌC SINH TRUNG BÌNH – YẾU (Mức độ 5 – 6 điểm).
+ Dạng toán 1. Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số thông qua đồ thị, bảng biến thiên.
+ Dạng toán 2. Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn.
+ Dạng toán 3. Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (a;b).
II. DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ (Mức độ 7 – 8 điểm).
+ Dạng toán. Định m để GTLN – GTNN của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước.
III. DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI – XUẤT SẮC (Mức độ 9 – 10 điểm).
+ Dạng toán 1. Định m để GTLN – GTNN của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối thỏa mãn điều kiện cho trước.
+ Dạng toán 2. Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất hàm ẩn, hàm hợp.
+ Dạng toán 3. Ứng dụng GTLN – GTNN giải bài toán thực tế.
+ Dạng toán 4. Dùng phương pháp hàm số để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức.

Chuyên đề 4. TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ.
I. DÀNH CHO HỌC SINH TRUNG BÌNH – YẾU (Mức độ 5 – 6 điểm).
+ Dạng toán. Xác định đường tiệm cận thông qua bảng biến thiên, đồ thị.
II. DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ (Mức độ 7 – 8 điểm).
+ Dạng toán 1. Xác định đường tiệm cận đồ thị hàm số thông hàm số cho trước.
+ Dạng toán 2. Định m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận thỏa mãn điều kiện cho trước.
III. DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI – XUẤT SẮC (Mức độ 9 – 10 điểm).
+ Dạng toán. Xác định tiệm cận của đồ thị hàm số g(x) khi biết bảng biến thiên hàm số f(x).

Chuyên đề 5. ĐỌC ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ.
I. DÀNH CHO HỌC SINH TRUNG BÌNH – YẾU (Mức độ 5 – 6 điểm).
+ Dạng toán. Nhận dạng hàm số thường gặp thông qua đồ thị.
II. DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ (Mức độ 7 – 8 điểm).
+ Dạng toán 1. Xét dấu của các hệ số hàm số thông qua đồ thị.
+ Dạng toán 2. Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối (biến đổi đồ thị).

Chuyên đề 6. TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ.
I. DÀNH CHO HỌC SINH TRUNG BÌNH – YẾU (Mức độ 5 – 6 điểm).
+ Dạng toán 1. Bài toán tương giao đồ thị thông qua đồ thị, bảng biến thiên.
+ Dạng toán 2. Bài toán tương giao đồ thị thông qua hàm số cho trước (không chứa tham số).
II. DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ (Mức độ 7 – 8 điểm).
+ Dạng toán 1. Bài toán tương giao đường thẳng với đồ thị hàm số bậc ba (chứa tham số).
+ Dạng toán 2. Bài toán tương giao của đường thẳng với đồ thị hàm số nhất biến (chứa tham số).
+ Dạng toán 3. Bài toán tương giao của đường thẳng với hàm số trùng phương (chứa tham số).
III. DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI – XUẤT SẮC (Mức độ 9 – 10 điểm).
+ Dạng toán 1. Biện luận m để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện K (hàm số khác).
+ Dạng toán 2. Tương giao hàm hợp, hàm ẩn.
+ Dạng toán 3. Biện luận tương giao hàm hợp, hàm ẩn chứa tham số.