Chuyên đề khối đa diện

Tài liệu gồm 81 trang được biên soạn bởi thầy giáo Lê Đình Hùng và Nguyễn Văn Vinh, hướng dẫn phương pháp giải toán và tuyển tập trắc nghiệm có đáp án chuyên đề khối đa diện, giúp học sinh học tốt chương trình Hình học 12 chương 1 và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán.

Khái quát nội dung tài liệu chuyên đề khối đa diện:
A – KIẾN THỨC BỔ TRỢ CHO CHUYÊN ĐỀ
I. Hình học phẳng.
II. Hình học không gian lớp 11: Quan hệ song song, Quan hệ vuông góc, Góc và Khoảng cách.
B – CHUYÊN ĐỀ KHỐI ĐA DIỆN
BÀI 1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN.
Phương pháp: Nắm vững lý thuyết về hình đa diện, khối đa diện, các phép dời hình và phân chia, lắp ráp các khối đa diện. Ngoài ra ta cần ghi nhớ thêm các kiến thức sau:
+ Mối liên hệ giữa số cạnh, số đỉnh và số mặt của một hình đa diện bất kỳ.
+ Hình chóp có số đỉnh bằng số mặt và có số cạnh gấp đôi số cạnh của đáy.
+ Nếu một khối đa diện chỉ có các mặt là tam giác thì tổng số các mặt là số chẵn.
BÀI 2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU.
BÀI 3. THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN.
[ads]
Phương pháp chung: Có 4 phương pháp để tính thể tích của một khối đa diện:
+ Phương pháp 1: Tính theo công thức. Trong phương pháp này ta cần phải đi tìm đường cao và diện tích đáy.
+ Phương pháp 2: Sử dụng công thức tỷ số diện tích. Phương pháp này chỉ được áp dụng cho tứ diện, khi có một mặt phẳng cắt tứ diện theo một giao diện nào đó.
+ Phương pháp 3: Tính thể tích bằng cách chia nhỏ khối đa diện. Khi khối đa diện ban đầu rất khó xác định được chiều cao hoặc diện tích đáy, ta nên dùng phương pháp này.
+ Phương pháp 4: Tính thể tích bằng cách mở rộng khối đa diện. Ta có thể mở rộng khối đa diện ban đầu để được một khối đa diện mới dễ tính thể tích hơn. Lưu ý phần khối đa diện được mở rộng phải dễ tính thể tích. Khi đó thể tích khối đa diện ban đầu bằng thể tích khối đa diện lúc sau trừ cho thể tích của khối đa diện được mở rộng.
CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ HÌNH CHÓP:
+ Dạng 1: Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy.
+ Dạng 2: Hình chóp có một mặt bên vuông góc với đáy.
+ Dạng 3: Hình chóp đều.
+ Dạng 4: Phương pháp tỷ số thể tích.
+ Dạng 5: Cạnh bên hoặc mặt bên tạo với đáy một góc và một số bài toán khác.
+ Dạng 6: Các bài toán tính khoảng cách.
+ Dạng 7: Các bài toán xác định góc.
CÁC BÀI TẬP VỀ HÌNH LĂNG TRỤ:
+ Dạng 1: Các bài toán về lăng trụ đứng.
+ Dạng 2: Hình lăng trụ xiên.