Chuyên đề phân thức đại số

Tài liệu gồm 14 trang, tóm tắt lý thuyết trọng tâm cần đạt, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán, tuyển chọn các bài tập từ cơ bản đến nâng cao chuyên đề phân thức đại số, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập chương trình Đại số 8 chương 2: Phân thức đại số.

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. Tìm điều kiện để phân thức có nghĩa.
Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng A/B với A và B là các đa thức, B khác đa thức 0.
Dạng 2. Chứng minh một phân thức luôn có nghĩa.
Bước 1. Lựa chọn 1 trong 3 cách biến đổi thường dùng sau:
+ Cách 1. Biến đổi vế trái thành vế phải.
+ Cách 2. Biến đổi vế phải thành vế trái.
+ Cách 3. Biến đổi đồng thời hai vế.
Bước 2. Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử.
Bước 3. Rút gọn bằng cách triệt tiêu nhân từ chung và sử dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau nếu cần, từ đó suy ra điều phải chứng minh.
Dạng 3. Tìm đa thức trong đẳng thức.
Bước 1. Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử ở hai vế.
Bước 2. Triệt tiêu các nhân tử chung và rút ra đa thức cần tìm.
Dạng 4. Tìm x để giá trị phân thức bằng 0.
Đặt điều kiện cho mẫu khác 0, rút ra điều kiện của x.
Nhân mẫu thức với 0 vế phải để triệt tiêu mẫu.
Cho tử bằng 0 để tìm giá trị của x so sánh với điều kiện kết luận giá trị của x.
Dạng 5. Chứng minh đẳng thức có điều kiện.
Bước 1. Xuất phát từ điều phải chứng minh, áp dụng tính chất của hai phân thức bằng nhau.
Bước 2. Thu gọn biểu thức và dựa vào điều kiện đề bài cho để lập luận.