Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2019 – 2020 trường Thạch Thành 3 – Thanh Hóa

Ngày … tháng 11 năm 2019, trường THPT Thạch Thành 3 – Thanh Hóa tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán lần thứ nhất đối với học sinh khối 12 của nhà trường trong giai đoạn giữa học kỳ 1 năm học 2019 – 2020.

Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm học 2019 – 2020 trường THPT Thạch Thành 3 – Thanh Hóa có mã đề 001, đề gồm 06 trang với 50 câu hỏi và bài toán trắc nghiệm khách quan, học sinh có 90 phút để làm bài KSCL Toán 12.

Trích dẫn đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2019 – 2020 trường Thạch Thành 3 – Thanh Hóa:
+ Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60°. Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm của SC, mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Gọi (H1) là phần đa diện chứa điểm S có thể tích V1, (H2) là phần đa diện còn lại có thể tích V2. Tính tỉ số thể tích V1/V2.
+ Một hộp có chứa 3 viên bi đỏ, 2 viên bi xanh và n viên bi vàng (các viên bi kích thước như nhau, n là số nguyên dương). Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp. Biết xác suất để trong ba viên bi lấy được có đủ 3 màu là 9/28. Tính xác suất P để trong 3 viên bi lấy được có ít nhất một viên bi xanh.
[ads]
+ Cho phương trình: (cos4x – cos2x + 2(sinx)^2)/(cosx + sinx) = 0. Tính diện tích đa giác có các đỉnh là các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác.
+ Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ kho A ở trên bờ biển đến một vị trí B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6km. Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến C là 9km. Người ta cần xác định một vị trí D trên AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB. Tính khoảng cách AD để số tiền chi phí thấp nhất, biết rằng giá để lắp đặt mỗi km đường ống trên bờ là 100 000 000 đồng và dưới nước là 260 000 000 đồng.
+ Người ta muốn xây một cái bể hình hộp đứng có thể tích V = 18 (m3), biết đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và bể không có nắp. Hỏi cần xây bể có chiều cao h bằng bao nhiêu mét để nguyên vật liệu xây dựng là ít nhất (biết nguyên vật liệu xây dựng các mặt là như nhau)?