Đề ôn tập Toán 12 tháng 02/2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam

Do ảnh hưởng của dịch bệnh Covid-19, học sinh và sinh viên trên cả nước đã buộc phải nghỉ học đến hết tháng 02 năm 2020, điều này gây ảnh hưởng đến quá trình học tập của các em học sinh lớp 12; để giúp các em tự học tại nhà trường giai đoạn này, tổ Toán – Tin học trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam biên soạn bộ đề ôn tập tổng hợp môn Toán 12 tháng 02 năm 2020.

Bộ đề ôn tập Toán 12 tháng 02/2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam bao gồm 03 đề, dành cho khối học sinh cơ bản và khối chuyên Toán 12, đề gồm cả trắc nghiệm và tự luận; thông qua việc giải đề, học sinh tự củng cố lại kiến thức và kỹ năng giải bài tập Toán 12, nhằm có sự chuẩn bị tốt cho kỳ thi THPT Quốc gia năm 2020.

Trích dẫn đề ôn tập Toán 12 tháng 02/2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam:
+ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1), B(3;3;2), C(-1;0;3).
a) Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C.
b) Tìm tọa độ các đỉnh của hình hộp dựng trên ba cạnh OA, OB, OC. Hãy tìm thể tích của hình hộp đó.
c) Tìm tọa độ điểm H đối xứng với điểm A qua đường thẳng BC.
d) Xác định tọa độ điểm M thuộc trục x’Ox sao cho vectơ u = MA + 2MB – MC có độ dài ngắn nhất.
[ads]
+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình tâm O, độ dài các cạnh AB = a, AD = 2a. Biết diện tích tam giác OAB bằng a^2/2, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa cạnh SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 độ.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. b) Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD.
+ Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn |x| > 1/2 là?