Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số giá trị tuyệt đối

Sau khi học xong các kiến thức về đạo hàm (đầu chương trình Toán lớp 12), học sinh được học lại đầy đủ hơn và hệ thống hơn về hàm số. Bằng việc sử dụng các kiến thức về đạo hàm, học sinh nghiên cứu lần lượt về sự đồng biến của hàm số, cực trị, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất, tiệm cận và cuối cùng là khảo sát hàm số. Đây là những nội dung mới đối với học sinh lớp 12 và xuất hiện trong các đề thi trong những năm gần đây ngày càng nhiều với đầy đủ bốn mức độ. Đặc biệt là các câu ở mức độ VD – VDC trong các đề thi, nó không theo một khuân mẫu nào cả nhất là các bài toán về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trị tuyệt đối. Để chinh phục được các câu ở dạng này, đòi hỏi học sinh phải có một kiến thức cơ bản thật vững và có một con mắt toán học thật tinh tế.

Với mong muốn giúp các em giải được các bài toán về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số giá trị tuyệt đối, thầy Nguyễn Thành Tiến đã sưu tầm các bài toán về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số giá trị tuyệt đối trong các đề thi THPTQG qua mấy năm gần đây, đề thi TNTHPT và có chia dạng chúng nhằm giúp các em tiếp cận các bài toán này đồng thời cũng giúp các em có cái nhìn tổng quát, đầy đủ hơn về dạng toán giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số giá trị tuyệt đối.

1. Lời giới thiệu.
2. Tên sáng kiến: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số giá trị tuyệt đối.
3. Tác giả sáng kiến.
4. Chủ đầu tư.
5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến.
6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử.
7. Mô tả bản chất sáng kiến.
Nội dung sáng kiến:
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
B. DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP
Dạng 1. GTLN-GTNN thỏa mãn điều kiện cụ thể.
Ví dụ minh họa.
Bài tập tự luyện.
Dạng 2. Tìm điều kiện của tham số.
Ví dụ minh họa.
Bài tập tự luyện.
Dạng 3. Bài toán MAX đạt MIN.
Ví dụ minh họa.
Bài tập tự luyện.
Dạng 4. Bài toán MIN đạt MIN.
Ví dụ minh họa.
C. CÁC BÀI TẬP VD – VDC TRONG CÁC ĐỀ THI
8. Những thông tin cần được bảo mật.
9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến.
10. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến.