Chuyên đề biến đổi các biểu thức hữu tỉ, giá trị của phân thức

Tài liệu gồm 13 trang, tóm tắt lý thuyết trọng tâm cần đạt, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán, tuyển chọn các bài tập từ cơ bản đến nâng cao chuyên đề biến đổi các biểu thức hữu tỉ, giá trị của phân thức, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập chương trình Đại số 8 chương 2: Phân thức đại số.

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ.
+ Biểu thức hữu tỉ là một phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán: cộng, trừ, nhân chia trên những phân thức.
+ Biến đổi một hiểu thức hữu tỉ thành một phân thức nhờ các quy tắc của phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đã học.
2. Giá trị của phân thức.
+ Giá trị của một phân thức chỉ đuợc xác định với điều kiện giá trị của mẫu thức khác 0.
+ Chú ý: Biểu thức hữu tỉ có hai biến x và y thì giá trị của biểu thức đó chi đuợc xác định với các cặp số (x;y) làm cho giá trị của mẫu thức khác 0.
II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1: Tìm điều kiện xác định của phân thức.
Ta xác định các giá trị của biến để mẫu thức khác 0.
Dạng 2: Biến đổi biểu thức hữu tỷ thành phân thức.
+ Bước 1. Sử dụng kết hợp các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số đã học để biến đổi.
+ Bước 2. Biến đổi cho tới khi được một phân thức có dạng A/B với A và B là các đa thức, B khác đa thức 0.
Dạng 3: Thực hiện phép tính với các biểu thức hữu tỷ.
Sử dụng kết hợp các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số đã học để biến đổi.
Dạng 4: Tìm x để giá trị của một phân thức đã cho thỏa mãn điều kiện cho trước.
Ta sử dụng các kiến thức sau:
+ A/B > 0 khi và chỉ khi A và B cùng dấu.
+ A/B < 0 khi và chỉ khi A và B trái dấu.
+ Hằng đẳng thức đáng nhớ và chú ý a^2 >= 0 với mọi giá trị của a.
+ Với a; b thuộc Z và b khác 0 ta có: a/b thuộc Z khi và chỉ khi b thuộc Ư(a).