Chuyên đề hệ phương trình bồi dưỡng học sinh giỏi THCS

Tài liệu gồm 135 trang được sưu tầm và tổng hợp bởi tác giả Trịnh Bình, hướng dẫn giải một số dạng toán hệ phương trình điển hình thường gặp trong đề thi học sinh giỏi môn Toán bậc Trung học Cơ sở.

Khái quát nội dung tài liệu chuyên đề hệ phương trình bồi dưỡng học sinh giỏi THCS:
Chủ đề 1. Các hệ phương trình cơ bản.
1. Hệ phương trình đối xứng loại I.
2. Hệ phương trình đối xứng loại II.
3. Hệ phương trình quy về đẳng cấp.
Chủ đề 2. Một số kĩ thuật giải hệ phương trình.
1. Kĩ thuật thế.
Dạng 1: Rút một ẩn theo ẩn kia từ phương trình này thế vào phương trình kia.
Dạng 2: Thế một biểu thức vào phương trình còn lại.
Dạng 3: Thế hằng số từ phương trình này vào phương trình kia.
2. Kĩ thuật phân tích thành nhân tử.
3. Kĩ thuật cộng, trừ, nhân hai vế của hệ phương trình.
Dạng 1: Cộng, trừ đại số để tạo ra các tổng bình phương.
Dạng 2: Cộng, trừ hai vế để đưa về phương trình một ẩn.
Dạng 3: Cộng, trừ đại số để đưa về phương trình tích.
Dạng 4: Các bài toán không mẫu mực giải bằng cộng, trừ, nhân hai vế của hệ.
[ads]
4. Kĩ thuật đặt ẩn phụ.
Dạng 1: Dùng ẩn phụ đưa về phương trình bậc nhất hai ẩn.
Dạng 2: Dùng ẩn phụ đưa về hệ đối xứng loại I.
Dạng 3: Dùng ẩn phụ đưa về hệ đối xứng loại II.
Dạng 4: Dùng ẩn phụ đưa về phương trình một ẩn.
Dạng 5: Đặt ẩn phụ dạng tổng hiệu.
5. Kĩ thuật nhân liên hợp đối với phương trình chứa căn thức.
6. Kĩ thuật đánh giá trong giải hệ phương trình.
Dạng 1: Dựa vào sự đồng biến nghịch biến các vế của hệ phương trình.
Dạng 2: Sử dụng bất các đẳng thức cổ điển để đánh giá.
Dạng 3: Sử dụng điều kiện của nghiệm của hệ phương trình.
6. Kĩ hệ số bất định để giải hệ phương trình.
Chủ đề 3. Hệ phương trình bậc ba ẩn.
Dạng 1: Hệ hai phương trình ba ẩn.
Dạng 2: Hệ ba phương trình ba ẩn.
Chủ đề 4. Hệ phương trình có chứa tham số.
Dạng 1: Biện luận về nghiệm của phương trình.
Dạng 2: Tim điều kiện của tham số để thỏa mãn một điều kiện cho trước.
Bài tập rèn luyện tổng hợp.
Hướng dẫn giải.