Giải bài toán chứa căn – Nguyễn Tiến

Tài liệu gồm 89 trang được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Tiến tổng hợp kiến thức chuyên đề căn thức, giúp học sinh lớp 9 nắm được phương pháp giải các bài toán chứa căn, tài liệu không có các bài tập dạng nâng cao, phức tạp, phù hợp với các đối tượng học sinh học lớp 9 và học ôn thi vào 10 các trường công lập trên cả nước với các dạng đề về căn bậc hai không khó.

PHÂN DẠNG TOÁN CHỨA CĂN.
A. TÌM HIỂU VỀ CĂN BẬC HAI.
B. TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ BIỂU THỨC XÁC ĐỊNH (CÓ NGHĨA, TỒN TẠI).
C. CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN.
DẠNG 1: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA SỐ.
+ Loại 1: Dạng chứa căn số học đơn giản.
+ Loại 2: Dạng “biểu thức số trong căn” tiềm ẩn “là hằng đẳng thức”.
+ Loại 3: Dạng sử dụng biểu thức liên hợp, trục căn thức, quy đồng.
+ Loại 4: Chứng minh đẳng thức số.
+ Loại 5: Chứng minh bất đẳng thức.
+ Loại 6: Căn bậc ba.
DẠNG 2: CÁC DẠNG TOÁN CĂN CHỨA CHỮ (CHỨA ẨN).
DẠNG TOÁN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC.
+ Loại 1: Phương trình trong căn có thể viết dưới dạng bình phương của một biểu thức.
+ Loại 2: Phương trình dạng √f(x) = √g(x).
+ Loại 3: Phương trình chứa biểu thức dưới dấu căn không viết được dưới dạng bình phương (trong phương trình chỉ chứa một căn thức).
+ Loại 4: Phương trình chứa nhiều căn thức, các căn thức có thể đưa về dạng giống nhau.
[ads]
+ Loại 5: Phương trình chứa các căn khác nhau, biểu thức trong căn không viết được dưới dạng bình phương.
+ Loại 6: Quy về phương trình bậc hai bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
+ Loại 7: Phương trình chứa căn mà biểu thức trong căn ở dạng thương hoặc dạng tích.
+ Loại 8: Giải các phương trình căn bậc ba.
DẠNG TOÁN RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN.
+ Loại 1: Sử dụng các hằng đẳng thức.
+ Loại 2: Sử dụng phương pháp quy đồng.
+ Loại 3: Làm xuất hiện nhân tử chung rồi đơn giản biểu thức chứa căn sau đó quy đồng.
DẠNG TOÁN CHỨA CĂN VÀ BÀI TOÁN PHỤ.
+ Bài toán 1: Tìm ẩn để biểu thức thỏa mãn một điều kiện cho trước (lớn hơn, nhỏ hơn, bằng một giá trị cho trước).
+ Bài toán 2. Tính giá trị của biểu thức tại giá trị cho trước.
+ Bài toán 3: Tìm a nguyên để biểu thức nguyên.
+ Bài toán 4: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
PHẦN BÀI TẬP.
BÀI TOÁN TỔNG HỢP – TỰ GIẢI.
PHẦN ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI.
DẠNG TOÁN RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA SỐ. 
+ Loại 1: Dạng chứa căn số học đơn giản.
+ Loại 2: Dạng “biểu thức số trong căn” tiềm ẩn “là hằng đẳng thức”.
+ Loại 3: Dạng sử dụng biểu thức liên hợp, trục căn thức, quy đồng.
DẠNG TOÁN RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN.
+ Loại 1: Sử dụng các Hằng đẳng thức.
+ Loại 2: Sử dụng phương pháp quy đồng.
+ Loại 3: Làm xuất hiện nhân tử chung rồi đơn giản biểu thức chứa căn sau đó quy đồng.
DẠNG TOÁN CHỨA CĂN VÀ BÀI TOÁN PHỤ.