Đề kiểm tra Toán 9 tháng 2/2019 trường THCS Thống Nhất – Hà Nội

THCS.HocOn247 giới thiệu đến thầy, cô và các em học sinh lớp 9 nội dung đề kiểm tra Toán 9 tháng 2/2019 trường THCS Thống Nhất – Hà Nội, đề gồm 1 trang với 4 bài toán tự luận, học sinh làm bài trong 90 phút, kỳ thi được diễn ra vào ngày 28 tháng 02 năm 2019, đề nhằm giúp giáo viên bộ môn đánh giá chất lượng học tập môn Toán của học sinh khối lớp 9 trong giai đoạn giữa học kỳ 2 năm học 2018 – 2019.

Trích dẫn đề kiểm tra Toán 9 tháng 2/2019 trường THCS Thống Nhất – Hà Nội:
+ Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một hình chữ nhật có chu vi là 90 mét. Nếu tăng chiều rộng thêm 30 m và giảm chiều dài đi 15 m thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật ban đầu. Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật ban đầu.
[ads]
+ Cho đường tròn (O) bán kính R, đường thẳng d không qua O và cắt đường tròn tại hai điểm A, B. Từ một điểm C trên d (A nằm giữa B và C), kẻ hai tiếp tuyến CM, CN với đường tròn (M, N thuộc (O), M và O nằm cùng phía đối với AB), MN cắt OC tại H.
a) Chứng minh tứ giác CMON nội tiếp. b) Chứng minh CM = CA.CB.
c) Chứng minh góc OAB = góc CHA. d) Chọn một trong 2 câu sau:
d.1) Tia CO cắt đường tròn (O) tại hai điểm I và D (I nằm giữa C và D). Chứng minh IC.DH = DC.IH. d.2) Một đường thẳng đi qua O và song song với MN cắt các tia CM, CN lần lượt tại E và F. Xác định vị trí của C trên d sao cho diện tích tam giác CEF là nhỏ nhất.