Đề thi chọn HSG Toán 9 THCS năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT Thái Bình

Đề thi chọn HSG Toán 9 THCS năm 2018 - 2019 sở GD và ĐT Thái Bình gồm 1 trang với 7 bài toán tự luận, thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề), đề nhằm tuyển chọn các em học sinh giỏi Toán 9 khối THCS để thành lập đội tuyển tham dự kỳ thi học sinh giỏi Toán 9 cấp Quốc gia, đề thi có lời giải chi tiết và thang chấm điểm
(378) 1261 08/08/2022
Bài viết đã được lưu
Chia sẻ

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Đề thi chọn HSG Toán 9 THCS năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT Thái Bình gồm 1 trang với 7 bài toán tự luận, thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề), đề nhằm tuyển chọn các em học sinh giỏi Toán 9 khối THCS để thành lập đội tuyển tham dự kỳ thi học sinh giỏi Toán 9 cấp Quốc gia, đề thi có lời giải chi tiết và thang chấm điểm.

    Trích dẫn đề thi chọn HSG Toán 9 THCS năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT Thái Bình:
    + Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, gọi I, J, K lần lượt là tâm các đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, ABH, ACH. Gọi giao điểm của các đường thẳng AJ, AK với cạnh BC lần lượt là E và F.
    a. Chứng minh: I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF.
    b. Chứng minh: đường tròn ngoại tiếp tam giác IJK và đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính bằng nhau.
    + Tìm tất cả các bộ số nguyên dương (x;y;z) sao cho (x + y√2019)(y + z√2019) là số hữu tỉ và x^2 + y^2 + z^2 là số nguyên tố.
    [ads]
    + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, vẽ các đường cao BE và AD. Gọi H là trực tâm và G là trọng tâm tam giác ABC.
    a. Chứng minh: nếu HG // BC thì tanB.tanC = 3.
    b. Chứng minh: tanA.tanB.tanC = tanA + tanB + tanC.


    (378) 1261 08/08/2022
    Bài viết đã được lưu
    Tải về
    Bài trước
    Chia sẻ
    Bài sau  
    Tìm thêm: Toán THCS Toán lớp 9 Đề thi HSG Toán 9