Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x−4)2+(y+3)2+(z+6)2=50 và đường thẳng d:x2=y+24=z−3−1. Có bao nhiêu điểm M thuộc trục hoành, với hoành độ là số nguyên, mà từ M kẻ được đến (S) hai tiếp tuyến cùng vuông góc với d?
lượt xem
Có bao nhiêu số nguyên a, sao cho ứng với mỗi a, tồn tại ít nhất bốn số nguyên b∈(−12;12) thỏa mãn 4a2+b≤3b−a+65?
lượt xem
Cho hình nón đỉnh S có bán kinh đáy bằng 2√3a. Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho AB=4 a. Biết khoảng cách từ tâm của đấy đến mặt phẳng (SAB) bằng 2a, thế tích của khối nón đã cho bằng.
lượt xem
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4;-3; 3) và mặt phẳng (P): x+y+x=0. Đường thẳng đi qua A, cắt trục Oz và song song với (P) có phương trình là:
lượt xem
Cho hàm số f(x)=3x4+ax3+bx2+cx+d(a,b,c,d∈R) có ba điểm cực trị là −2,−1 và 1. Gọi y=g(x) là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y=f(x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y=f(x) và y=g(x) bằng
lượt xem
Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z sao cho số phức w=1|z|−z có phần thực bằng 18. Xét các số phức z1,z2∈S thỏa mãn |z1−z2|=2, giá trị lớn nhất của P=|z1−5i|2−|z2−5i|2 bằng
lượt xem
Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2−2mz+8m−12=0 (m là tham số thực). có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1,z2 thỏa mãn |z1|=|z2|?
lượt xem
Cho khối chóp đều S.ABCD có AC=4a, hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) cùng vuông góc với nhau. Thể tích khối chóp đã cho bằng
lượt xem
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là f′(x)=12x2+2,∀x∈R và f(1)=3. Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) thỏa mãn F(0)=2, khi đó F(1) bằng
lượt xem
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f'(f(x))=0 là
lượt xem
Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn (4x−5.2x+2+64)√2−log(4x)≥0.
lượt xem
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;-2; 3), B(1; 3; 4), C(3;-1; 5). Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là
lượt xem
Từ một hộp chứa 16 quả cầu gồm 7 quả màu đỏ và 9 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được hai quả có màu khác nhau bằng
lượt xem
Cho hình lăng trụ đứng ABC⋅A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB=4 (tham khảo hình bên).
Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABB′A′) bằng
lượt xem
Cho số phức z thỏa mãn i¯z=5+2i. Phần ảo của z bằng
lượt xem
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;-5; 3) đường thẳng d:x2=y+24=z−3−1. Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với d có phương trình là:
lượt xem
Nếu ∫31f(x)dx=2 thì ∫31[f(x)+2x]dx bằng
lượt xem
Cho hình hộp ABCD˙A′B′C′D′ có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên).
Góc giữa hai đường thẳng A’C’ và BD bằng
lượt xem
Với a, b thỏa mãn log2a−3log2b=2, khẳng định nào dưới đây đúng?
lượt xem
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R.
lượt xem
Trên đoạn [1; 5], hàm số y=x+4x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
lượt xem
Cho hàm số y=ax4+bx2+c(a,b,c∈R) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng.
lượt xem
Cho hàm số f(x)=1+sinx. Khẳng định nào dưới đây đúng?
lượt xem
Cho cấp số cộng (un) với u1=7 và công sai d=4. Giá trị của u2 bằng
lượt xem
Nếu ∫52f(x)dx=2 thì ∫523f(x)dx bằng
lượt xem
Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
lượt xem
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
lượt xem
Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y=log2x là
lượt xem
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
lượt xem
Với n là số nguyên dương, công thức nào dưới đây đúng?
lượt xem
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:{x=1+2ty=2−2tz=−3−3t đi qua điểm nào dưới đây?
lượt xem
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong ở hình bên?
lượt xem
Với a>0, biểu thức log2(a2) bằng
lượt xem
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=3x+2x−2 là đường thẳng có phương trình:
lượt xem
Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) là điểm biểu diễn của số phức z. Phần thực của z bằng
lượt xem
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ →u=(1;3;−2) và →v=(2;1;−1). Tọa độ của vectơ →u−→v là
lượt xem
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P):2x−3y+4z−1=0 có một vectơ pháp tuyến là:
lượt xem
Cho số phức z=3-2i, khi đó 2z bằng
lượt xem
Nếu ∫52f(x)dx=3 và ∫52g(x)dx=−2 thì ∫52[f(x)+g(x)]dx bằng
lượt xem
Nghiệm của phương trình log2(x+4)=3 là
lượt xem
Tập xác định của hàm số y=x√2 là
lượt xem
Cho khối chóp có diện tích đáy B=7 và chiều cao h=6. Thể tích của khối chóp đã cho là
lượt xem
Tập nghiệm của bất phương trình 2x>6 là
lượt xem
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
lượt xem
Trên khoảng (0;+∞), họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x32 là:
lượt xem
Thể tích V của khối cầu bán kính r được tính theo công thức nào dưới đây?
lượt xem
Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y=x4+x2−2?
lượt xem
Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S):(x+1)2+(y−2)2+z2=9 có bán kính bằng
lượt xem
Mođun của số phức z=3−i bằng
lượt xem
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B, biết SA=AC=2a. Thể tích khối chóp S.ABC là
lượt xem