Lời giải của giáo viên
Điều kiện: \(\begin{cases} 2-\log(4x)\ge 0\\ 4x>0\end{cases}\Leftrightarrow 0\)
Giải (1): \(\log(4x)=2\Leftrightarrow 4x=10^2\Leftrightarrow x=25\text{(thỏa mãn)}\)
Giải (2): \(\left(2^x\right)^2-20.2^x+64\ge 0\Leftrightarrow 2^x\ge 16\) hoặc \(2^x\le 4\). Từ đó tìm được \(x\ge 4\) hoặc \(x\le 2\).
Kết hợp với điều kiện, ta có các giá trị nguyên thỏa mãn trong trường hợp này \(x\in \left\{1;2\right\}\cup \left\{4;5;6\dots 25\right\}\).
Vậy có 24 số nguyên \(x\) thỏa đề bài.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm là \(f'(x)=x^2+10 x, \forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=f\left(x^4-8 x^2+m\right)\) có đúng 9 điểm cực trị?
Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số phức \(z\) sao cho số phức \(w=\dfrac{1}{|z|-z}\) có phần thực bằng \(\dfrac{1}{8}\). Xét các số phức \(z_1, z_2 \in S\) thỏa mãn \(\left|z_1-z_2\right|=2\), giá trị lớn nhất của \(P=\left|z_1-5 i\right|^2-\left|z_2-5 i\right|^2\) bằng
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;-2; 3), B(1; 3; 4), C(3;-1; 5). Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Với n là số nguyên dương, công thức nào dưới đây đúng?
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là \(f'(x)=12 x^2+2, \forall x \in \mathbb{R}\) và f(1)=3. Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) thỏa mãn F(0)=2, khi đó F(1) bằng
Thể tích V của khối cầu bán kính r được tính theo công thức nào dưới đây?
Cho khối chóp đều S.ABCD có AC=4a, hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) cùng vuông góc với nhau. Thể tích khối chóp đã cho bằng
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):(x-4)^2+(y+3)^2+(z+6)^2=50\) và đường thẳng \(d: \dfrac{x}{2}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z-3}{-1}\). Có bao nhiêu điểm M thuộc trục hoành, với hoành độ là số nguyên, mà từ M kẻ được đến (S) hai tiếp tuyến cùng vuông góc với d?
Cho hàm số \(y=\mathrm{ax}^4+b x^2+c(a, b, c \in \mathbb{R})\) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng.
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\vec{u}=(1; 3;-2)\) và \(\vec{v}=(2; 1;-1)\). Tọa độ của vectơ \(\vec{u}-\vec{v}\) là
Nếu \(\displaystyle\int_2^5 f(x) \mathrm{d} x=2\) thì \(\displaystyle\int_2^5 3 f(x) \mathrm{d} x\) bằng