Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Tây Hồ – Hà Nội

Ngày … tháng 05 năm 2020, phòng Giáo dục và Đào tạo quận Tây Hồ, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng (KSCL) môn Toán lớp 9 năm học 2019 – 2020.

Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Tây Hồ – Hà Nội gồm có 05 bài toán, học sinh làm bài trong 90 phút.

Trích dẫn đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Tây Hồ – Hà Nội:
+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Ngày thứ nhất hai tổ công nhân của một nhà máy sản xuất được 1500 chiếc khẩu trang. Để đáp ứng nhu cầu khẩu trang trong dịch cúm do chủng mới virut Corona gây ra nên ngày thứ hai tổ một vượt mức 35%, tổ hai vượt mức 40% so với ngày thứ nhất. Vì vậy hai tổ đã sản xuất được 2065 chiếc khẩu trang. Hỏi ngày thứ hai mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chiếc khẩu trang.
[ads]
+ Khuê Văn Các là một lầu vuông tác mái, do Tổng trấn Nguyễn Văn Thành triều Nguyễn cho xây dựng vào năm 1805 trong Văn Miếu – Quốc Tử Giám ở Thăng Long, với tầng trên là kiến trúc gác gỗ sơn son thếp vàng hình lập phương (trừ mái lợp). Biết thể tích của gác gỗ là 46,656 m, hãy tính độ dài cạnh gác gỗ của Khuê Văn Các.
+ Cho đường tròn (O; R). Điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (A; B là các tiếp điểm). Nối OM cắt AB tại H, Hạ HD vuông góc MA tại D. Điểm C thuộc cung nhỏ AB. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O; R) cắt MA, MB lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh MACB là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh OH.OM = OA^2.
c) Đường tròn đường kính MB cắt BD tại I, gọi K là trung điểm OA. Chứng minh  ba điểm M, I, K thẳng hàng.