Đề khảo sát Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Thanh Xuân – Hà Nội

Thứ Bảy ngày 30 tháng 05 năm 2020, phòng Giáo dục và Đào tạo quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi kiểm tra khảo sát học sinh lớp 9 môn Toán giai đoạn học kỳ 2 năm học 2019 – 2020.

Đề khảo sát Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Thanh Xuân – Hà Nội gồm có 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có 01 trang.

Trích dẫn đề khảo sát Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Thanh Xuân – Hà Nội:
+ Vào thời điểm các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 60°, bóng của một cái tháp trên mặt đất dài 20m (hình vẽ bên). Tính chiều cao của tháp (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.
[ads]
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = mx + 2.
a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;3).
b) Tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x1;y1) và (x2;y2) thỏa mãn y1 + y2 = 5.
+ Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm nằm trên đoạn OA (C khác A; C khác O). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ các tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. M là điểm nằm trên nửa đường tròn (M khác A; M khác B). Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt các tia Ax, By lần lượt tại P và Q.
1. Chứng minh tứ giác APMC nội tiếp.
2. Chứng minh hai tam giác MAB và CPQ đồng dạng.
3. Gọi D là giao điểm của CP và AM; E là giao điểm của CQ và BM. Chứng minh OM đi qua trung điểm của DE.