Đề khảo sát Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Ngô Sĩ Liên – Hà Nội

Thứ Hai ngày 31 tháng 05 năm 2021, trường THCS Ngô Sĩ Liên, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng (viết tắt: KSCL) môn Toán lớp 9 năm học 2020 – 2021, nhằm giúp các em học sinh lớp 9 rèn luyện để chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2021 – 2022 do sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội tổ chức.

Đề khảo sát Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Ngô Sĩ Liên – Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 120 phút, đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn đề khảo sát Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Ngô Sĩ Liên – Hà Nội:
+ Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy C thuộc đường tròn (O) sao cho AC < CB. Kẻ đường kính CD. Tiếp tuyến tại A và tiếp tuyến C của đường tròn (O) cắt nhau tai E. Tiếp tuyến tại C và tiếp tuyến B của đường tròn (O) cắt nhau tai F.
1) Chứng minh bốn điểm O, A, E, C thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh EO // CB.
3) Đoạn thẳng DF cắt đường tròn (O) tại J. Đường thẳng AJ cắt đường thẳng BC tại điểm H và cắt đường thẳng DC tại điểm G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.
+ Với a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2. Chứng minh rằng: ab bc ca 1.
+ Cho parabol 2 P y x và đường thẳng 2 d y mx m.
a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của tham số m.
b) Gọi giao điểm của (d) và (P) là 𝐴(𝑥𝐴; 𝑦𝐴),𝐵(𝑥𝐵; 𝑦𝐵). Hãy các xác định giá trị của m để yA + yB < -6.