Đề khảo sát Toán 9 năm học 2019 – 2020 trường THCS Ngô Gia Tự – Hà Nội

Nhằm chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán, thứ Sáu ngày 03 tháng 07 năm 2020, trường THCS Ngô Gia Tự, quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng (KSCL) môn Toán lớp 10 năm học 2019 – 2020.

Đề khảo sát Toán 9 năm học 2019 – 2020 trường THCS Ngô Gia Tự – Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 120 phút.

Trích dẫn đề khảo sát Toán 9 năm học 2019 – 2020 trường THCS Ngô Gia Tự – Hà Nội:
+ Một đội xe theo kế hoạch phải chuyển 180 tấn cát trong một thời gian quy định, mỗi ngày chuyển được khối lượng cát như nhau. Nhờ bổ sung thêm xe, thực tế mỗi ngày đội chuyển thêm được 10 tấn so với kế hoạch. Vì vậy chẳng những hoàn thành công việc sớm hơn thời gian quy định một ngày, mà còn chuyển vượt mức kế hoạch 20 tấn. Tính khối lượng cát mà đội dự định phải chuyển trong một ngày theo kế hoạch.
+ Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh 4 cm, người ta gấp nó thành 4 phần đều nhau rồi dán kính lên các mặt bên của một hình lăng trụ tứ giác đều như hình vẽ (không có phần giấy nào chồng lên nhau). Tính thể tích của khối lăng trụ này.
[ads]
+ Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R), dựng các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm) và dựng đường kính AC của đường tròn (O). Gọi D, I lần lượt là trung điểm của AO, MO; gọi H là giao điểm của MO với AB. Đường thẳng qua M vuông góc với MA cắt OB tại E.
a) Chứng minh: Bốn điểm M, A, O, B nằm trên cùng một đường tròn.
b) Chứng minh: Tam giác EMO là tam giác cân tại E và ID.IO = IE.OD.
c) Gọi K là giao điểm của DE với AB. Tính giá trị của tích AH.AK theo R.