Đề khảo sát Toán 9 tháng 1 năm 2020 trường THCS Phúc Diễn – Hà Nội

Trước thời điểm học sinh lớp 9 chuẩn bị bước vào kỳ nghỉ Tết Nguyên Đán, trường THCS Phúc Diễn, quận Bắc Từ Liêm, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ thi kiểm tra khảo sát tháng 1 năm 2020 môn Toán 9.

Đề khảo sát Toán 9 tháng 1 năm 2020 trường THCS Phúc Diễn – Hà Nội gồm có 04 bài toán tự luận, thời gian làm bài 90 phút.

Trích dẫn đề khảo sát Toán 9 tháng 1 năm 2020 trường THCS Phúc Diễn – Hà Nội:
+ Cho hàm số y = (m + 1)x – 2 có đồ thị là đường thẳng d.
a) Tìm m để đồ thị hàm số d cắt đồ thị hàm số y = x + 3 tại điểm có tung độ là 2.
b) Vẽ đồ thị hàm số tìm được ở câu a. Tính diện tích tam giác tạo bởi đồ thị hàm số với 2 trục tọa độ.
[ads]
+ Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Hai tổ sản xuất trong tháng đầu được tất cả 300 sản phẩm. Sang tháng thứ hai, tổ 1 làm vượt mức 25% so với tháng đầu, tổ II làm giảm mức 10% so với tháng đầu vì vậy cả hai tổ đã làm được nhiều hơn tháng đầu là 5 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ làm được trong tháng đầu.
+ Cho đường tròn tâm O bán kính R điểm A ở ngoài đường tròn. Qua A kẻ tiếp tuyến AB với (O;R) (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC, nối AC cắt (O) tại điểm thứ hai là E.
1) Chứng minh rằng: EC.AC = 4R^2. 2) Qua A kẻ tiếp tuyến AM với (O) (M là tiếp điểm). Chứng minh rằng: MC || AO.
3) Qua O kẻ đường vuông góc với MC cắt AM kéo dài tại K. Chứng minh rằng: KC là tiếp tuyến (O). 4) Chứng minh rằng: BC là tiếp tuyến đường tròn đường kính AK.