Đề ôn tập Toán 9 tháng 02/2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam

Do ảnh hưởng của dịch bệnh Covid-19, học sinh trên cả nước đã buộc phải nghỉ học đến hết tháng 02 năm 2020, điều này gây ảnh hưởng đến quá trình học tập của các em học sinh lớp 9; để giúp các em tự học tại nhà trường giai đoạn này, tổ Toán – Tin học trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam biên soạn bộ đề ôn tập tổng hợp môn Toán 9 tháng 02 năm 2020.

Bộ đề ôn tập Toán 9 tháng 02/2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam bao gồm 03 đề, dành cho khối học sinh cơ bản và khối chuyên Toán 9, đề theo dạng tự luận; thông qua việc giải đề, học sinh tự củng cố lại kiến thức và kỹ năng giải bài tập Toán 9.

Trích dẫn đề ôn tập Toán 9 tháng 02/2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam:
+ Một phòng họp có 300 ghế ngồi, được xếp thành một số hàng có số ghế bằng nhau. Buổi họp hôm đó có 378 người đến dự họp nên ban tổ chức đã kê thêm 3 hàng ghế và mỗi hàng phải xếp thêm 1 ghế mới đủ chỗ ngồi. Hỏi ban đầu phòng họp có bao nhiêu hàng ghế và mỗi hàng ghế có bao nhiêu ghế, biết rằng số hàng ghế ban đầu không vượt quá 20.
+ Trong một kì thi tuyển sinh vào THPT, hai trường A và B có tổng cộng 350 học sinh dự thi. Kết quả hai trường đó có 338 học sinh trúng tuyển. Theo thống kê, trường A có 97% số học sinh dự thi trúng tuyển và trường B có 96% số học sinh dự thi trúng tuyển. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu học sinh dự thi.
[ads]
+ Cho đường tròn (O) và đường thẳng d, không đi qua O, cắt đường tròn (O) tại hai điểm A và B phân biệt. Trên d lấy điểm C nằm bên ngoài đường tròn sao cho CB < CA. Kẻ hai tiếp tuyến CM, CN với đường tròn(O) (M thuộc cung AB lớn). Gọi H là trung điểm AB. Các đường thẳng OH và CN cắt nhau tại K.
1) Chứng minh 5 điểm M, H, O, N, C cùng nằm trên một đường tròn.
2) Các đường thẳng ON và AB cắt nhau tại J. Chứng minh KN.KC = KH.KO và KJ // MN.
3) Đoạn thẳng CO cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh rằng I cách đều các đường thẳng CM, CN và MN.
4) Vẽ đường thẳng qua O và song song với MN, tương ứng cắt các tia CM và CN tại E và F. Tìm vị trí của C trên d sao cho diện tích tam giác CEF đạt giá trị nhỏ nhất.