Đề thi HK2 Toán 9 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Bắc Từ Liêm – Hà Nội

Theo đúng như kế hoạch đánh giá tổng kết chất lượng môn Toán của học sinh lớp 9, vừa qua, phòng Giáo dục và Đào tạo UBND Quận Bắc Từ Liêm – Hà Nội đã tổ chức kỳ thi kiểm tra học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2018 – 2019.

Đề thi HK2 Toán 9 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Bắc Từ Liêm – Hà Nội được biên soạn theo dạng tự luận với 5 bài toán, học sinh làm bài trong 90 phút, kỳ thi được diễn ra vào ngày 11/04/2019.

Trích dẫn đề thi HK2 Toán 9 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Bắc Từ Liêm – Hà Nội:
+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể không có nước sau 4 giờ thì bể đầy. Nếu chảy một mình thì vòi 1 chảy đầy bể nhanh hơn vòi 2 là 6 giờ. Hỏi nếu chảy một mình thì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu?
[ads]
+ Cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = 2 – mx.
a) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt với mọi giá trị của m. b) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1^2.x2 + x2^2.x1 = 2020.
+ Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R) đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của điểm H trên cạnh AB, AC.
a) Chứng minh rằng tứ giác AMHN nội tiếp được đường tròn.
b) Chứng minh rằng AM.AB=AH^2. Từ đó chứng minh AM.AB= AN.AC.
c) Hai đường thẳng NM và BC cắt nhau tại Q. Chứng minh góc AMN = góc ACB và QH^2 = QM.QN.
d) Cho góc BAC = 60° và R = 3cm. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BC và cung BC nhỏ.