Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho \(a = {\log _2}5,b = {\log _3}5\). Tính \({\log _{24}}600\) theo \(a, b\).
A. \({\log _{24}}600 = \frac{{2ab + a - 3b}}{{a + 3b}}.\)
B. \({\log _{24}}600 = \frac{{2ab + 1}}{{3a + b}}.\)
C. \({\log _{24}}600 = \frac{{2 + a + b}}{{a + b}}.\)
D. \({\log _{24}}600 = \frac{{2ab + a + 3b}}{{a + 3b}}.\)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
Ta có \({\log _{24}}600 = \frac{{{{\log }_5}600}}{{{{\log }_5}24}} = \frac{{{{\log }_5}{5^2}.24}}{{{{\log }_5}24}} = \frac{{2 + {{\log }_5}24}}{{{{\log }_5}24}}\)
Mà \({\log _5}24 = {\log _5}{2^3}.3 = 3{\log _5}2 + {\log _5}3 = \frac{3}{a} + \frac{1}{b} = \frac{{a + 3b}}{{ab}}\)
Do đó \({\log _{24}}600 = \frac{{2 + \frac{{a + 3b}}{{ab}}}}{{\frac{{a + 3b}}{{ab}}}} \Rightarrow {\log _{24}}600 = \frac{{2ab + a + 3b}}{{a + 3b}}.\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Tính giá trị của biểu thức \(P = \log \left( {\tan 1^\circ } \right) + \log \left( {\tan 2^\circ } \right) + \log \left( {\tan 3^\circ } \right) + ... + \log \left( {\tan 89^\circ } \right)\).
Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x + m} \right)\) có tập xác định là R.
Số các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({\log _{\sqrt 2 }}\left( {x - 1} \right) = {\log _2}\left( {mx - 8} \right)\) có hai nghiệm phân biệt là:
Giải phương trình \({\left( {2,5} \right)^{5x - 7}} = {\left( {\frac{2}{5}} \right)^{x + 1}}\).
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{m\ln x - 2}}{{\ln x - m - 1}}\) nghịch biến trên \(\left( {{e^2}; + \infty } \right)\).
Cho 2 số thực dương \(a, b\) thỏa mãn \(\sqrt a \ne b,a \ne 1,{\log _a}b = 2\). Tính \(T = {\log _{\frac{{\sqrt a }}{b}}}\sqrt[3]{{ba}}\).
Cho hàm số \(y = x\left[ {\cos \left( {\ln x} \right) + \sin \left( {\ln x} \right)} \right]\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho \(x > 0, y>0\) và \(K = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} - {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}{\left( {1 - 2\sqrt {\frac{y}{x}} + \frac{y}{x}} \right)^{ - 1}}\). Xác định mệnh đề đúng.
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên A có bốn chữ số. Gọi N là số thỏa mãn \(3^N=A\). Xác suất để N là số tự nhiên bằng:
Gọi \(x, y\) là các số thực dương thỏa mãn điều kiện \({\log _9}x = {\log _6}y = {\log _4}\left( {x + y} \right)\) và \(\frac{x}{y} = \frac{{ - a + \sqrt b }}{2}\), với \(a, b\) là hai số nguyên dương. Tính \(a+b\).
Cho \(f\left( x \right) = {2.3^{{{\log }_{81}}x}} + 3\). Tính \(f'(1)\).
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - 3x + 1} \right) \le 0\) là
Gọi \(a\) là một nghiệm của phương trình \({\left( {26 + 15\sqrt 3 } \right)^x} + 2{\left( {7 + 4\sqrt 3 } \right)^x} - 2{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} = 1\). Khi đó giá trị của biểu thức nào sau đây là đúng?
Cho hàm số \(y=a^x\) với \(0 < a \ne 1\) có đồ thị (C). Chọn khẳng định sai?
Tích các nghiệm của phương trình \({\log _{\frac{1}{{\sqrt 5 }}}}\left( {{6^{x + 1}} - {{36}^x}} \right) = - 2\) bằng
