Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho biết hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{24}}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}\)
D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{48}}\)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
.JPG)
Tam giác ABC vuông cân tại B
Ta có:
\(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2} \)
\(\Rightarrow AB = \sqrt {\dfrac{{A{C^2}}}{2}} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
\(\tan {60^ \circ } = \dfrac{{SA}}{{AB}} \)
\(\Rightarrow SA = \tan {60^ \circ }.AB = \sqrt 3 .\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
Khi đó ta có:
\(V = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}.\dfrac{1}{2}{\left( {\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)^2}\)\(\, = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{24}}\)
Chọn đáp án A.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a ; b]. Hãy chọn mệnh đề sai.
Một hình nón có đường sinh bằng \(8{\rm{ cm}}\), diện tích xung quanh bằng \(240\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\). Đường kính của đường tròn đáy hình nón bằng
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\). Tìm khẳng định đúng.
Cho số phức z có \(|z| = 2\) thì số phức \(w = z + 3i\) có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:
Trong không gian tọa độ \(Oxyz\)cho ba điểm \(A\left( {2;5;1} \right),\,B\left( { - 2; - 6;2} \right),\,C\left( {1;2; - 1} \right)\) và điểm \(M\left( {m;m;m} \right)\), để \(M{A^2} - M{B^2} - M{C^2}\) đạt giá trị lớn nhất thì \(m\) bằng
Nghiệm của phương trình \(3{z^2} - 4z + 2 = 0\) là:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a ;b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = f(x), trục hoành, các đường thẳng x = a, x = b là :
Cho a, b là các số dương thỏa mãn điều kiện: \({\log _{{2 \over 3}}}x = {1 \over 4}{\log _{{2 \over 3}}}a + {4 \over 7}{\log _{{2 \over 3}}}b\). Khi đó x nhận giá trị nào ?
Hàm số \(y = {{2x + 1} \over {x - 1}}\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
Giá trị lớn nhất củ hàm số \(f(x) = {x^3} - 2{x^2} + x - 2\) trên đoạn [0 ; 2] bằng:
Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45o. Tính thể tích của SABC.
Giá trị của biểu thức \(\left( {{{25}^{1 + \sqrt 2 }} - {5^{2\sqrt 2 }}} \right){.5^{ - 1 - 2\sqrt 2 }}\) là:
Phần thực và phần ảo của số phức \(z = - \dfrac{{1 + i}}{{1 - i}}\) là:
Tính tích phân \(I = \int\limits_1^e {x\ln x\,dx} \).
