Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right),\) tam giác \(ABC\) vuông ở \(B.\) \(AH\) là đường cao của \(\Delta SAB.\) Tìm khẳng định sai. 

Trong không gian \(Oxyz\), phương trình của mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(B\left( {2;1; - 3} \right)\), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng \(\left( Q \right):x + y + 3z = 0,\left( R \right):2x - y + z = 0\) là: 

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là \(B\) và chiều cao \(h\) được tính bởi công thức 

Cho lăng trụ đều \(ABC.EFH\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Gọi \(S\) là điểm đối xứng của \(A\) qua \(BH\). Thể tích khối đa diện \(ABCSFH\) bằng 

Cho hình chóp \(S.ABCD\) đều có \(AB = 2\) và \(SA = 3\sqrt 2 .\) Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng 

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 2\) tại điểm có hoành độ bằng \( - 3\) có phương trình là 

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) để hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + 1} \right) - mx + 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\) 

Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho phương trình \({x^9} + 3{x^3} - 9x = m + 3\sqrt[3]{{9x + m}}\) có đúng hai nghiệm thực. Tính tổng các phần tử của \(S\). 

Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z + 4 = 0.\) Khi đó mặt phẳng \(\left( P \right)\) có một véc tơ pháp tuyến là 

Hình nón có diện tích xung quanh bằng \(24\pi \) và bán kính đường tròn đáy bằng \(3\). Đường sinh của hình nón có độ dài bằng: 

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z - 2 = 0\) và điểm \(I\left( { - 1;2; - 1} \right)\). Viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\) và cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng \(5.\)

Cho \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 1} \) và \(\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx =  - 2.} \) Giá trị của \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \) bằng 

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a  = \overrightarrow i  + 3\overrightarrow j  - 2\overrightarrow k \). Tọa độ của véc tơ \(\overrightarrow a \) là

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(BC = 2a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = 2a\sqrt 3 \). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(SM\) bằng

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?