Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình tròn S.ABCD là điểm I với

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{1 - \ln x}}\)

Hàm số \(f\left( x \right)={{2}^{2x}}\) có đạo hàm

Giả sử \(m=-\frac{a}{b},a,b\in {{\mathbb{Z}}^{+}},\left( a,b \right)=1\) là giá trị thực của tham số m để đường thẳng d:y=-3x+m cắt đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng \(\Delta :x-2y-2=0\) với O là gốc tọa độ. Tính a+2b.

Mặt cầu có bán kính a thì có diện tích xung quang bằng

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2019] để hàm số \(y=m{{x}^{4}}+\left( m+1 \right){{x}^{2}}+1\) có đúng một điểm cực đại?

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{x-{{m}^{2}}}{x+8}\) với m là tham số thực. Giả sử \({{m}_{0}}\) là giá trị dương của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;3] bằng -3. Giá trị \({{m}_{0}}\) thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây?

Cho số dương a và \(m,n\in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-3{{x}^{2}}+5x-2\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \(f\left( x \right)=m\) có đúng hai nghiệm.

Cho khối chóp tứ giác đều  S.ABCD có thể tích bằng \({{a}^{3}}\) và đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tính \(cos\alpha \) với \(\alpha \) là góc giữa mặt bên và mặt đáy

Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một góc vuông, AB =4cm, AC =5cm, AD= 3cm. Thể tích khối tứ diện ABCD bằng