Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bài.png)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
\(\begin{array}{l}
f\left( {{x^2}f(x)} \right) + 2 = 0 \Leftrightarrow f\left( {{x^2}f(x)} \right) = - 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2}f(x) = 0{\rm{ (1)}}\\
{x^2}f(x) = {t_1} \in (0;1){\rm{ (2)}}\\
{x^2}f(x) = {t_2} \in (2;3){\rm{ (3)}}\\
{x^2}f(x) = {t_1} \in (3;4){\rm{ (4)}}
\end{array} \right.\\
+ (1) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} = 0\\
f(x) = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = {x_1} \in ( - 1;0)\\
x = {x_2} \in (3;4)
\end{array} \right.\\
+ (2) \Leftrightarrow f(x) = \frac{{{t_1}}}{{{x^2}}}
\end{array}\)
Hàm số \(g(x) = \frac{{{t_1}}}{{{x^2}}}\) có \(g'(x) = - \frac{{2{t_1}}}{{{x^3}}}.{\rm{ }}g'(x) > 0 \Leftrightarrow x < 0,{\rm{ }}g'(x) < 0 \Leftrightarrow x > 0.\)
Do đó đồ thị hàm số y = g(x) cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 2 điểm phân biệt nên (2) có 2 nghiệm phân biệt.
Tương tự, (3) cũng có 2 nghiệm phân biệt, (4) cũng có 2 nghiệm phân biệt. Dễ kiểm tra 6 nghiệm của (2), (3) và (4) là phân biệt và mỗi nghiệm bé hơn x1 hoặc lớn hơn x2.
Vậy số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( {{x^2}f(x)} \right) + 2 = 0\) là 9.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 60o. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng
Cho khối chóp có diện tích đáy B = 2 và chiều cao h = 3 Thể tích của khối chóp bằng
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{4} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{{z + 2}}{3}.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?
Cho khối cầu có bán kính r = 2 Thể tích của khối cầu đã cho bằng
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = 16.\) Bán kính của (S) bằng
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(3;5;1) trên trục Ox có tọa độ là
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên
.png)
Số nghiệm thực của phương trình f(x) = 1 là
Cho hàm số bậc bốn f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Số điểm cực trị của hàm số \(g(x) = {x^4}{[f(x - 1)]^2}\) là
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y = {x^2} - 2\) và \(y = 3x - 2\) bằng
Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 6; 7. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
Biết \(\int_1^2 f (x)dx = 2.\) Giá trị của \(int_1^2 3 f(x)dx\) bằng
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp \(\{ 1,2,3,4,5,6,7\} .\) Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A(1;2;0),B(1;1;2)\) và \(C(2;3;1)\) . Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là
Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn \(2x + y{.4^{x + y - 1}} \ge 3\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {x^2} + {y^2} + 2x + 4y\) bằng
