Tính thể tich của khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng 0?

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _7}\frac{{2x - 5}}{{1 + x}}\) là

Bảng phía dưới là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {3; - 2;1} \right),\,B\left( {0;2;1} \right),\,C\left( { - 1;2;0} \right)\). Phương trình mặt phẳng (ABC) là

Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 \), cạnh bên bằng \(2a\).

Dạng \(a+bi\) của số phức \(\frac{1}{{3 + 2i}}\) là số phức nào dưới đây?

Cho hình bình hành ABCD tâm I. Kết luận nào sau đây sai?(\({T_{\overrightarrow u }}\) là ký hiệu phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow u \))

Phương trình \(\log \left( {x - 2} \right) = \log \left( {{x^2} - 4x + m} \right)\) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi

Trong các đa diện sau, đa diện nào luôn nội tiếp được trong một mặt cầu:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(1;- 1;0) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - z + 3 = 0\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\rm{a}}{{\rm{x}}^4} + b{{\rm{x}}^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) + 3 = 0\) bằng

Biết \(\int\limits_0^1 {{{\left( {\frac{{x - 1}}{{x + 2}}} \right)}^2}dx = a + b\ln 2 + c\ln 3,} \,\left( {a,\,b,\,c \in Q} \right)\) . Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho \(x, y\) là các  số thực dương thỏa mãn \(xy \le 2x - 1\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S = \frac{{5\left( {x + 2y} \right)}}{y} + \ln \frac{{y + 2x}}{x}\) bằng \(a+\ln b\). Tính \(a+b\).

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, \(AB = AC = a\), góc \(BAC = {120^0}\), mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy một góc \(60^0\). Tính khoảng cách giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (A'B'C')