Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(y = \frac{{2x + m + 1}}{{x + m - 1}}\) nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 4} \right)\) và \(\left( {11; + \infty } \right)\)? 

Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo từ tập \( = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\). Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn?

Cho hàm số \(y =  - \frac{1}{4}{x^4} + {x^2} + 2\). Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho?

Tìm m để hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + 2\sqrt {x - 2} \,\,\,khi\,\,x \ge 2\\
5x - 5m + {m^2}\,\,\,khi\,\,x < 2
\end{array} \right.\) liên tục trên R?

Cho các hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} + 2018,g\left( x \right) = 2{x^3} - 2018\) và \(h\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\). Trong các hàm số đã cho, có tất cả bao nhiêu hàm số không có khoảng nghịch biến?

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định D = R?

Phương trình \(\sqrt {{x^2} - 1} \left( {\sqrt {2x + 1}  - x} \right) = 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Véc tơ nào sau đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta :6x - 2y + 3 = 0\) ?

Khi đặt t = tanx thì phương trình \(2{\sin ^2}x + 3\sin x\cos x - 2{\cos ^2}x = 1\) trở thành phương trình nào sau đây?

Trong khai triển nhị thức Niu tơn của \(P\left( x \right) = {\left( {\sqrt[3]{2}x + 3} \right)^{2018}}\) thành đa thức, có tất cả bao nhiêu số hạng có hệ số nguyên dương?

Cho hai số thực a và b với \(a > 0,a \ne 1,b \ne 0\). Khẳng định nào sau đây là sai?

Giải phương trình \(\left( {2\cos \frac{x}{2} - 1} \right)\left( {\sin \frac{x}{2} + 2} \right) = 0\) ?

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng \(\sqrt 3 {a^2}\)(đvdt), diện tích tam giác A'BC bằng 2a² (đvdt). Tính góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) ?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ 

Phương trình 1 - 2.f(x) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 6 \), góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60⁰. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?