Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), SD = 2a. Gọi \(\alpha \) là góc giữa SC và mp (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
A. \(\cos \alpha = \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\).
B. \(\tan \alpha = \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\).
C. \(\cos \alpha = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\).
D. \(\tan \alpha = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
.png)
Do \(SA \bot \left( {BACD} \right)\) nên hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là điểm A, suy ra \(\left( {SC,(ABCD)} \right) = \left( {SC,AC} \right)\)
Ta có
\(SA = \sqrt {4{a^2} - {a^2}} = \sqrt 3 a\,,\,AC = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \)
\(\,\, \Rightarrow \tan \alpha = \dfrac{{SA}}{{AC}} = \dfrac{{\sqrt 3 a}}{{a\sqrt 2 }} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(\text{Oxyz}\), cho ba điểm A(-1;0;0) , B(0;-2;0) và C(0;0;3) . Mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,C có phương trình là
Với a là số thực dương tùy ý, \(\sqrt {{a^5}} \) bằng
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right|=1\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\left| 1+\frac{5i}{2} \right|\)
Cho \({{z}_{1}}=4-2i\). Hãy tìm phần ảo của số phức \({{z}_{2}}={{\left( 1-2i \right)}^{2}}+\overline{{{z}_{1}}}\).
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2-3i{{,}^{{}}}{{z}_{2}}=1+i.\) Tìm số phức \(z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-2y+z-5=0. Điểm nào dưới đây thuộc (P)?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x+y-z-1=0 và (Q):x-2y-5=0. Khi đó giao tuyến của (P) và (Q) có một vectơ chỉ phương là
Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó?
Nếu \(\int\limits_1^3 {f(x)dx} = 8\) thì \(\int\limits_1^3 {\left[ {\frac{1}{2}f\left( x \right) + 1} \right]dx} \) bằng
Một hội nghị bàn tròn có các phái đoàn gồm 3 người Anh, 5 người Pháp, 7 người Mỹ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho các thành viên, sao cho những người có cùng quốc tịch thì ngồi gần nhau:
Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x - 4} \right) = 2\) là
Tính thể tích khối hộp chữ nhật có các kích thước b, 2b, 3b
Cho hàm số \(y = {3^{x + 1}}\). Đẳng thức nào sau đây đúng?
Cho a, b là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
