Lý thuyết
Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Công thức
Công thức Toán học
Soạn văn
Toán THPT
Toán THCS
Thi vào lớp 10
Tuyển sinh
Đại học
Bản tin
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính diện tích toàn phần của vật tròn xoay thu được khi quay tam giác AA'C quanh trục AA'.
A. \(2\pi \left( {\sqrt 2 + 1} \right){a^2}\)
B. \(\pi \left( {\sqrt 3 + 2} \right){a^2}\)
C. \(2\pi \left( {\sqrt 6 + 1} \right){a^2}\)
D. \(\pi \left( {\sqrt 6 + 2} \right){a^2}\)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
.png)
Vì ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương cạnh a, nên ta có \(AC = a\sqrt 2 ,A'C = a\sqrt 3 \) và \(AA' \bot \left( {ABCD} \right)\) hay \(AA' \bot AC\).
Tam giác AA'C vuông tại A nên khi quay tam giác AA'C quanh trục AA' ta được hình nón tròn xoay có bán kính đáy \(R = AC = a\sqrt 2 \).
Đường cao AA' = a và đường sinh \(l = A'C = a\sqrt 3 \).
Vậy diện tích toàn phần của hình nón là \({S_{tp}} = \pi Rl + \pi {R^2} = \pi \left( {\sqrt 6 + 2} \right){a^2}\).
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hai số thực x, y thỏa mãn \({\log _{\sqrt 3 }}\frac{{x + y}}{{{x^2} + {y^2} + xy + 2}} = x\left( {x - 3} \right) + y\left( {y - 3} \right) + xy\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 5 - x - ({y^2} + xy - 3y)\).
Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn \({5^{{x^2}}} = {5^x}\)?
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \sqrt {18 - {x^2}} \) là:
Có bao nhiêu số nguyên của m để phương trình \({\log _2}\left( {2x + m} \right) - 2{\log _2}x = {x^2} - 4{\rm{x}} - 2m - 1\) có 2 nghiệm thực phân biệt.
Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao h bán kính đáy là R.
Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)? Biết \(\overrightarrow u = \left( {1; - 2;0} \right),\overrightarrow v = \left( {0;2; - 1} \right)\) là cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng (P).
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Một người đầu tư một số tiền vào công ty theo thể thức lãi kép, kỳ hạn một năm với lãi suất 7,6%/năm. Giả sử lãi suất không đổi. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn và lãi) số tiền gấp 5 lần số tiền ban đầu?
Cho số phức z = 1 - 2i, điểm M biểu diễn số phức \(\overline z \) trên mặt phẳng tọa độ Oxy có tọa độ là
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên:
.PNG)
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{x + 1}} > 0\) là
Trong không gian Oxyz, điểm N đối xứng với điểm M(3;-1;2) qua trục Oy là
Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 bạn vào một cái bàn ngang có 8 ghế?
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AB = AC = b và có các cạnh bên bằng b. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và BC bằng
.png)
