Lý thuyết
Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Công thức
Công thức Toán học
Soạn văn
Toán THPT
Toán THCS
Thi vào lớp 10
Tuyển sinh
Đại học
Bản tin
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 3a. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có diện tích bằng 20a2 và khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là \(\frac{{12}}{5}a\). Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho.
A. \(32\pi {a^3}\)
B. \(27\pi {a^3}\)
C. \(12\pi {a^3}\)
D. \(96\pi {a^3}\)
Lời giải của giáo viên
HocOn247.com
.png)
Theo bài ra ta có SO = 3a; \(OK = \frac{{12}}{5}a\) (Hình vẽ).
Ta có \(\frac{1}{{O{K^2}}} = \frac{1}{{O{I^2}}} + \frac{1}{{O{S^2}}} \Rightarrow OI = 4a\).
Lại có \(SI = \sqrt {S{O^2} + O{I^2}} = 5a\)
\({S_{SAB}} = \frac{1}{2}SI.AB \Rightarrow AB = \frac{{2{S_{SAB}}}}{{SI}} = 8a \Rightarrow IA = 4a.\)
Khi đó \(\Delta IOA\) vuông cân tại I nên \(r = OA = 4\sqrt 2 a.\)
Vậy thể tích khối nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi .{\left( {4\sqrt 2 a} \right)^2}.3a = 32\pi {a^3}\).
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Số lượng một loại vi rút cúm mùa chủng A (vi rút A) trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức \(s\left( t \right) = s\left( 0 \right){.2^t},\) trong đó s(0) là số lượng vi rút A lúc ban đầu, s(t) là số lượng vi rút A sau t giờ. Biết sau 3 giờ thì số lượng vi rút A là 625 nghìn con và nếu số lượng vi rút lớn hơn \(2,{1.10^{19}}\) thì người nhiễm vi rút A sẽ có biểu hiện sốt và đau họng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày kể từ khi bắt đầu nhiễm thì bệnh nhân sẽ có biểu hiện sốt và đau họng?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x - 2y + z - 5 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc (P)?
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, C'D', DD' (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối hộp bằng 144, thể tích khối tứ diện AMNP bằng
.png)
Xét các số thực dương a,b,c,x,y,z thỏa mãn a > 1,b > 1,c > 1 và \({a^x} = {b^y} = {c^z} = \sqrt[3]{{abc}}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y + z thuộc tập hợp nào dưới đây ?
Số giao điểm của đường cong \(y = {x^3} - 2{x^2} + x - 1\) và đường thẳng y = 1 - 2x là
Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức \(w = {i^{2019}}{z_0}\)?
Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;2;0) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - 4z - 5 = 0?\)
Cho cấp số nhân (un) với u1 = 2 và u4 = 16. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\log _2^2x - 5{\log _2}x + 4 \ge 0\)
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
.png)
Cho khối cầu có thể tích \(V = 288\pi \). Bán kính của khối cầu bằng
Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{x + 2}} \ge \frac{1}{9}\)
Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 2i\) và \({z_2} = - 3 - i\). Phần ảo của số phức \({z_1} - \overline {{z_2}} \) là
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \frac{m}{3}{x^3} - 2m{x^2} + \left( {3m + 6} \right)x + 2020\) đồng biến trên R?
