rong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho tam giác ABC với \(A\left( {1;2;1} \right);B\left( { - 3;0;3} \right);C\left( {2;4; - 1} \right)\) . Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành ?

Cho hàm số y = f(x) lien tục trên R thoả mãn \(f'(x) + 2x.f(x) = {e^{ - {x^2}}}\forall x \in R\) và f(0) = 0. Tính f(1)

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm số y =f’(x) như hình bên. Hàm số y = f(3 – x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số  y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sai?

Tìm tập nghiệm S của phương trình  \({9^{{x^2} - 3x + 2}} = )

Cho bất phương trình  \(m{.9^{2{x^2} - x}} - (2m + 1){6^{2{x^2} - x}} + m{a^{2{x^2} - x}} \le 0\) . Tìm m để bất phương trinh nghiệm đúng \(\forall x \ge \frac{1}{2}\)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai vectơ \(\overrightarrow a ( - 2; - 3;1)\) và \(\overrightarrow b (1;0;1)\).Tính \(\cos (\overrightarrow a ;\overrightarrow b )\)

Tính đạo hàm của hàm số  \(y = \frac{{x + 1}}{{\ln x}}(x > 0,x \ne 1)\)

Gọi K là tập nghiệm của bất phương trình \({7^{2x + \sqrt {x + 1} }} - {7^{2 + \sqrt { + 1} }} + 2018x \le 2018\). Biết rẳng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số \(y = 2{x^3} - 3(m + 2){x^2} + 6(2m + 3)x - 3m + 5\) đồng biến trên K là  với a, b là các số thực. Tính S = a + b 

Tính tổng tất cả các giá trị của m biết đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 2m{x^2} + (m + 3)x + 4\) và đường thẳng y = x + 4 cắt nhau tại 3 điểm phân biệt A(0;4), B, C sao cho diện tích tam giác IBC bằng \(8\sqrt 2 \) với I(1; 3)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx + 2\) đồng biến trên R.

Cho hàm số f(x) thoả mãn \(f'(x) = (x + 1){e^x}\) và f(0) = 1 . Tính f(2) 

Tìm họ nguyên hàm của hàm số  \(f(x) = \cos x - 2x.\)

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. 

Hỏi hàm số y = f(f(x)) có bao nhiêu điểm cực trị ?

Tính diện tích xung quanh S của khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao h = 3.